如圖一張長正方形紙片ABCD，其長AD為a，寬AB為b（a＞b），在BC邊上選取一點E，將△ABE沿AE翻折后B至O的位置，若O為長方形紙片ABCD的對稱中心，則
a
b
的值為（　�。�
分析：連接CO，由于O為長方形紙片ABCD的對稱中心，得出A、O、C共線，AC是矩形的對角線，由折疊的性質(zhì)可求得△ABC三邊關(guān)系，得出∠ACB的度數(shù)，繼而可求出
a
b
的值．
解答：解：連接CO，
∵O為長方形紙片ABCD的對稱中心，
∴A、O、C共線，AC是矩形的對角線，
由折疊的性質(zhì)知，AC=2AO=2AB=2b，
∴sin∠ACB=
AB
AC
=1：2，
∴∠ACB=30°，
∴
a
b
=cot∠ACB=cot30°=
3
．
故選A．
點評：本題考查了折疊的性質(zhì)，注意掌握折疊屬于軸對稱變換，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一張等腰三角形紙片，底邊長15cm，底邊上的高長22.5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（　�。�
A、第4張B、第5張C、第6張D、第7張

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在長為6厘米，寬為3厘米的矩形PQMN中，有兩張邊長分別為二厘米和一厘米的正方形紙片ABCD和EFGH，且BC且在PQ上，PB=1厘米，PF=
1
2
厘米，從初始時刻開始，紙片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移，同時紙片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，當(dāng)C點與Q點重合時，兩張圖片同時停止移動，設(shè)平移時間為t秒時，（如圖②），紙片ABCD掃過的面積為S1，紙片EFGH掃過的面積為S2，AP，PG，GA所圍成的圖形面積為S（這里規(guī)定線段面積為零，掃過的面積含紙片面積）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t=
1
2
時，PG=
 
，PA=
 
時，PA
 
PG+GA（填=或≠）；
（2）求S與t之間的關(guān)系式；
（3）請?zhí)剿魇欠翊嬖趖值（t＞
1
2
），使S1+S2=4S+5．若存在，求出t值；若不存在，說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第一步，在一張矩形的紙片的一端，設(shè)MN=2，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平．
第二步，如圖2，把這個正方形折成兩個相等的矩形，然后把紙片展平．
第三步，如圖3，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線AB，并把它折到圖3中所示的AD處．則AD=
 
，CD=
 
．
第四步，展平紙片，按照所得的D點折出DE，矩形BCDE就是藝術(shù)大師們所說的黃金矩形．則黃金矩形的寬與長之比
 
（結(jié)果可用根號表示）．
第五步，如圖5，作NP⊥BD于P，交BC于F，則CF=
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖一張長正方形紙片ABCD，其長AD為a，寬AB為b（a＞b），在BC邊上選取一點E，將△ABE沿AE翻折后B至O的位置，若O為長方形紙片ABCD的對稱中心，則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    8

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