Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，2），C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（1，）.

【解析】

試題分析：由題意可知，OB=2，AO=8，∵CD⊥BO，C是AB的中點(diǎn)，∴BD=DO=BO==PE，CD=AO=4.

設(shè)DP=a，則CP=4﹣a，當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時(shí)，∠FCP=∠DBP，又∵EP⊥CP，PD⊥BD，

∴∠EPC=∠PDB=90°，∴△EPC∽△PDB.∴=，∴，∴a1=1，a2=3（舍去）.∴DP=1，∵PE=，∴P（1，）.