Question

19．已知（3a+b-4）²+|a-2b+1|=0，求3a-2b的值．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方式恒大于等于0，絕對(duì)值也恒大于等于0，且兩者相加等于0，得到兩個(gè)加數(shù)同時(shí)為0，得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解求出a與b的值，然后把a(bǔ)與b的值代入所求的式子中，化簡(jiǎn)可得值．

解答 解：∵（3a+b-4）²≥0，|a-2b+1|≥0．
依題意得$\left\{\begin{array}{l}{3a+b-4=0}\\{a-2b+1=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴3a-2b=3×1-2×1=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了結(jié)二元一次方程組，本題的突破點(diǎn)是根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0得到兩個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0，列出方程組求出a與b的值，此外解二元一次方程組時(shí)注意利用消元的思想來求值，代值后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)．