8.如圖所示,AD∥BC,BO,CO分別平分∠ABC,∠DCB,若∠A+∠D=220°,則∠BOC的大小為( 。
A.110°B.120°C.130°D.140°

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠ABC=180°,∠D+∠DCB=180°,求出∠ABC+∠DCB=140°,根據(jù)角平分線定義得出∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠OCB=$\frac{1}{2}$∠DCB,求出∠OBC+∠OCB=70°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.

解答 解:∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°,∠D+∠DCB=180°,
∵∠A+∠D=220°,
∴∠ABC+∠DCB=140°,
∵BO,CO分別平分∠ABC,∠DCB,
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠OCB=$\frac{1}{2}$∠DCB,
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$×140°=70°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=110°,
故選A.

點評 本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線定義的應用,能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵,注意:平行線的性質(zhì)有:①兩直線平行,同位角相等,②兩直線平行,內(nèi)錯角相等,③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.

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∴CF∥BD內(nèi)錯角相等,兩直線平行
∴∠5+∠CAB=180°兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
∵∠5=∠6( 已知 )
∴∠6+∠CAB=180°( 等式的性質(zhì) )
∴AB∥CD同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
∴∠2=∠EGA兩直線平行,同位角相等
∵∠1=∠2( 已知 )
∴∠1=∠EGA( 等量代換  )
∴ED∥FB同位角相等,兩直線平行.

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(2)補全條形統(tǒng)計圖,計算扇形統(tǒng)計圖中“D組”所對應的圓心角的度數(shù);
(3)若該校共有500名學生,如果聽寫正確的字數(shù)少于16個定為不合格,請你估計這所中學本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).
組別正確字數(shù)x人數(shù)
A0≤x<810
B8≤x<1615
C16≤x<2425
D24≤x<32a
E32≤x<4020

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