Question

12．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論：
①2a+b=0；②b+2c＜0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y₁），（$\frac{3}{2}$，y₂）是拋物線上的兩點，那么y₁＜y₂．其中正確的是（　�。�

• A． ①②③
• B． ①②④
• C． ①③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 根據(jù)對稱軸為x=1判斷①；根據(jù)x=1時，y＜0和2a+b=0判斷②；根據(jù)x=2時，y＜0判斷③；根據(jù)拋物線的對稱性判斷④．

解答 解：①∵對稱軸x=-$\frac{2a}$=1，
∴2a+b=0，正確；
②∵x=1時，y＜0，
∴a+b+c＜0，即2a+2b+2c＜0，又2a+b=0，
∴b+2c＜0，正確；
③∵x=2時，y＜0，
∴4a+2b+c＜0，正確；
∵拋物線的對稱軸是x=1，
∴y₁＞y₂，錯誤，
故選：A．

點評 本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大�。灰淮雾椣禂�(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點；b²-4ac的符號決定拋物線與x軸交點個數(shù)．