【題目】如圖所示．在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，則∠BDC=____________度，S△BCD=______cm2．

【答案】120

【解析】

首先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD＝5cm，再根據(jù)三角函數(shù)值算出∠ECD的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BDC＝∠CED＋∠ECD，進(jìn)而得到∠BDC的度數(shù)；再根據(jù)勾股定理可計(jì)算出CE的長，然后再利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

∵在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線，

∴CD=AB．

∵AB=10cm，

∴CD=5cm．

∵CE是高，

∴△CED是直角三角形．

∵DE=2.5cm，

∴sin∠ECD==，

∴∠ECD=30°，

∴∠BDC=∠CED+∠ECD=90°+30°=120°；

在Rt△CED中：（cm），

∴S△BCD=DBCE=×5×=（cm2）．

故答案為：120；．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條自南向北的大道上有O、A兩個(gè)景點(diǎn)，O、A相距20km，在O處測(cè)得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)O的北偏東37°方向，在A處測(cè)得景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的南偏東76°方向，且A、C相距13km .

（1）求：①A到OC之間的距離；

②O、C兩景點(diǎn)之間的距離；

（2）若在O處測(cè)得景點(diǎn)B 位于景點(diǎn)O的正東方向10km，求B、C兩景點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：tan37°=0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB，FC．

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=3，BE=，求半圓和菱形ABFC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣3，1）、B（m，3）兩點(diǎn)，

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍；

（3）連接AO、BO，求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（觀察發(fā)現(xiàn)）：（1）如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，且點(diǎn)E在邊AB上，連接DE和BG，猜想線段DE與BG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．（只要求寫出結(jié)論，不必說出理由）

（深入探究）：（2）如圖2，將圖1中正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，其他條件與觀察發(fā)現(xiàn)中的條件相同，觀察發(fā)現(xiàn)中的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)根據(jù)圖2加以說明．

（拓展應(yīng)用）：（3）如圖3，直線l上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，直線l外有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)Q，連接QA，QB，以線段AB為邊在l的另一側(cè)作正方形ABCD，連接QD．隨著動(dòng)點(diǎn)A、B的移動(dòng)，線段QD的長也會(huì)發(fā)生變化，若QA，QB長分別為3，6保持不變，在變化過程中，線段QD的長是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B（0，3）和點(diǎn)A（3，0）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是拋物線落在第一象限，連接PA，PB，求△PAB的面積S的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x＝1，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），則下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a＜﹣ ；④若方程ax2+bx+c﹣2＝0的兩個(gè)根為x1和x2，則（x1+1）（x2﹣3）＜0，正確的有（　�。﹤�(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù),a≠0)，下列結(jié)論正確的是( )

A. 當(dāng)a＝1時(shí),函數(shù)圖象過點(diǎn)(－1,1)

B. 當(dāng)a＝－2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)

C. 若a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而減小

D. 若a<0,則當(dāng)x≤1時(shí),y隨x的增大而增大

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