【題目】如圖，折疊長方形的邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，AB＝8cm，BC＝10cm，求△ECF的周長．

【答案】12cm

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC＝AB＝8，AD＝BC＝10，∠B＝∠D＝∠C＝90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF＝AD＝10，DE＝EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF＝6，則FC＝4，設(shè)EC＝x，則DE＝EF＝8﹣x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理得x2+42＝（8﹣x）2，然后解方程即可求出x，再求△EFC的周長即可．

解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴DC＝AB＝8，AD＝BC＝10，∠B＝∠D＝∠C＝90°，

∵折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處

∴AF＝AD＝10，DE＝EF，

在Rt△ABF中，BF＝ ，

∴FC＝BC﹣BF＝4，

設(shè)EC＝x，則DE＝8﹣x，EF＝8﹣x，

在Rt△EFC中，

∵EC2+FC2＝EF2，

∴x2+42＝（8﹣x）2，

解得x＝3，

∴EC＝3cm，EF＝5cm，

∴△EFC的周長＝EC+EF+FC＝3+5+4＝12cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=540，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F。

（1）求證：BE=CE；

（2）求∠CBF的度數(shù)；

（3）若AB=6，求的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)到2016年，三年共投入8275萬元．設(shè)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，那么下列方程正確的是( )

A. 2500x28275 B. 2500(1+x%)28275

C. 2500(1+x)28275 D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)28275

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點(diǎn)，

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°,AC=BC，AD平分∠BAC, 點(diǎn)E正好在BD的垂直平分線上，且AB=6，則△DBE的周長是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中邊AD和邊BC都與x軸平行,邊AB和邊CD都與y軸平行,且D(2,3）,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-1,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖像過點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)E.

(1)求直線OD的表達(dá)式和此反比例函數(shù)的解析式:

(2)如果點(diǎn)B到y軸的距離是4,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，2BD=3DC，E是AC的中點(diǎn)，如S△ABC=10，則S△ADE=( )

A.5B.4 C.3 D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長．

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