Question

1．我國是一個嚴重缺水的國家．為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費．該市某戶居民5月份用水x噸，應交水費y元．
（1）若0＜x≤6，請寫出y與x的函數(shù)關系式．
（2）若x＞6，請寫出y與x的函數(shù)關系式．
（3）如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？

Answer 1

分析 （1）當0＜x≤6時，根據(jù)“水費=用水量×2”即可得出y與x的函數(shù)關系式；
（2）當x＞6時，根據(jù)“水費=6×5+（用水量-6）×3”即可得出y與x的函數(shù)關系式；
（3）經(jīng)分析，當0＜x≤6時，y≤12，由此可知這個月該戶用水量超過6噸，將y=27代入y=3x-6中，求出x值，此題得解．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知：
當0＜x≤6時，y=2x；
（2）根據(jù)題意可知：
當x＞6時，y=2×6+3×（x-6）=3x-6；
（3）∵當0＜x≤6時，y=2x，
y的最大值為2×6=12（元），12＜27，
∴該戶當月用水超過6噸．
令y=3x-6中y=27，則27=3x-6，
解得：x=11．
答：這個月該戶用了11噸水．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系列出函數(shù)關系式；（2）根據(jù)數(shù)量關系列出函數(shù)關系式；（3）代入y=27求出x值．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系找出函數(shù)關系式是關鍵．