【題目】如圖所示是某公園為迎接“中國–南亞博覽會”設置的一休閑區(qū)．，弧的半徑長是米，是的中點，點在弧上，，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（ ）

A. 米2 B. 米2 C. 米2 D. 米2

【答案】C

【解析】

先根據(jù)半徑OA長是6米，C是OA的中點可知OC=OA=3米，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出∠DOC的度數(shù)，由S陰影=S扇形AOD-S△DOC即可得出結論．

連接OD，

∵弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，

∴OC=OA=3米，

∵∠AOB=90°，CD∥OB，

∴CD⊥OA，

在Rt△OCD中，

∵OD=6，OC=3，

∴CD=米，

∵sin∠DOC=，

∴∠DOC=60°，

∴S陰影=S扇形AOD-S△DOC==6π（米2）．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】建立模型：

如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直線ED經(jīng)過點B，過A作AD⊥ED于D，過C作CE⊥ED于E.則易證△ADB≌△BEC.這個模型我們稱之為“一線三垂直”.它可以把傾斜的線段AB和直角∠ABC轉(zhuǎn)化為橫平豎直的線段和直角，所以在平面直角坐標系中被大量使用.

模型應用：

(1)如圖2，點A（0，4)，點B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．

①若∠ABC＝90°，且點C在第一象限，求點C的坐標；

②若AB為直角邊，求點C的坐標；

(2)如圖3，長方形MFNO，O為坐標原點，F的坐標為（8，6），M、N分別在坐標軸上，P是線段NF上動點，設PN＝n，已知點G在第一象限，且是直線y＝2x一6上的一點，若△MPG是以G為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點G的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是甲乙兩個工程隊完成某項工程的進度圖，首先是甲獨做了10天，然后兩隊合做，完成剩下的工程．

（1）甲隊單獨完成這項工程，需要多少天？

（2）求乙隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)；

（3）實際完成的時間比甲獨做所需的時間提前多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E， AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（ ）cm.

A.9B.12C.15D.18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正九邊形中，，那么的長是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是弧的中點，垂直于弦于，若弦的長度為，線段的長度是，那么線段的長度是________．（用含有的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，F，C，E在同一條直線上，點A，D在直線BE的兩側，AB∥DE，BF＝CE，添加一個適當?shù)臈l件后，仍不能使得△ABC≌△DEF（　�。�

A.AC＝DFB.AC∥DFC.∠A＝∠DD.AB＝DE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D為BC上一點�，F(xiàn)打算在AB上找一點P，在AC上找一點Q，使得△APQ與以P、D、Q為頂點的三角形全等，以下是甲、乙兩人的作法：

甲：連接AD，作AD的中垂線分別交AB、AC于P點、Q點，則P、Q兩點即為所求；

乙：過D作與AC平行的直線交AB于P點，過D作與AB平行的直線交AC于Q點，則P、Q兩點即為所求；

對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　�。�?

A.兩人皆正確B.兩人皆錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，頂角為36°的等腰三角形稱為銳角黃金三角形．它的底與腰之比為≈0.618，記為k.受此啟發(fā)，八年級數(shù)學課題組探究底角為36°的等腰三角形，也稱鈍角黃金三角形，如圖2．

(1)在圖1和圖2中，若DE=BC，求證：EF=AB；

(2)求鈍角黃金三角形底與腰的比值(用含k的式子表示)；

(3)如圖3，在鈍角黃金三角形ABC中，AD，DE依次分割出鈍角黃金三角形△ADC，△ADE．若AB＝1，記△ABC，△ADC，△ADE分別為第1，2，3個鈍角黃金三角形，以此類推，求第2020個鈍角黃金三角形的周長(用含k的式子表示).

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