Question

【題目】如圖，，，，…，是等腰直角三角形，點(diǎn)，，，…，在反比例函數(shù)的圖象上，斜邊，，，…都在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點(diǎn)P1作P1M⊥x軸，由于△OA1P1是等腰直角三角形，因而P1A1＝OA1，因而可以設(shè)P1點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，a），把(a，a)代入解析式即可求出a＝2，因而求出P1的坐標(biāo)是(2，2)，進(jìn)一步得到OA1＝4，再根據(jù)△P2A1A2是等腰直角三角形，設(shè)P2的縱坐標(biāo)是b，因而橫坐標(biāo)是b＋ 4，把P2的坐標(biāo)代入解析式，即可求出b，然后即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo).

如圖，

過點(diǎn)P1作P1M⊥x軸于M，∵△OA1P1是等腰直角三角形，∴P1M＝OM，∴設(shè)P1點(diǎn)的坐標(biāo)是(a，a)，把(a，a)代入解析式得到a＝2，∴P1的坐標(biāo)是(2，2)，則OA1＝4，∵△P2A1A2是等腰直角三角形，過點(diǎn)P2作P2N⊥x軸于N，設(shè)P2的縱坐標(biāo)是b，∴橫坐標(biāo)是b＋4，把P2的坐標(biāo)代入解析式中，∴b＋4＝，∴，∴點(diǎn)P2的橫坐標(biāo)為，∴P2點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)是，故答案為.