【題目】折疊三角形紙片ABC，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，則∠BDF=____________________________

【答案】90°

【解析】分析: 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等∠ADE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠EDF=∠ADE，然后根據(jù)平角的定義列式計(jì)算即可得解.

詳解: ：∵∠A=75°，∠C=60°，

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-75°-60°=45°，

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B=45°，

由翻折的性質(zhì)得，∠EDF=∠ADE=45°，

∴∠BDF=180°-45°×2=90°．

故答案為：90°.

點(diǎn)睛: 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x﹣3，x+3)是x軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A.(0，6)B.(0，﹣6)C.(﹣6，0)D.(6，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.18 ﹣9π
B.18﹣3π
C.9 ﹣
D.18 ﹣3π

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【題目】已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為 2：3：4，則它的最小內(nèi)角的度數(shù)是（ ）

A.20°B.40°C.60°D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OC上

（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO；

（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B

證明：

∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥EF（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴EF∥BC（ ）

∴∠3=∠B（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2017年十堰市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)跳遠(yuǎn)的記錄分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（﹣1，﹣2），點(diǎn)B（1，4）

（1）試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

（2）描出線段AB的中點(diǎn)C，并寫出其坐標(biāo)；

（3）將線段AB沿水平方向向右平移3個(gè)單位長度得到線段A1B1，寫出線段A1B1兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形中，一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形是“特征三角形”，其中α為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為102°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角為___________ ．

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