【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝48°，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE，求∠EDF的度數(shù)．

【答案】57°

【解析】

根據(jù)△BDE≌△CEF，可知∠FEC＝∠BDE，∠DEF＝180°﹣∠BED﹣∠FEC＝180°﹣∠DEB﹣∠EDB＝∠B即可得出結(jié)論，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出∠DEF的度數(shù)．

解：∵AB＝AC，∠A＝48°，

∴∠B＝∠C＝（180°﹣48°）÷2＝66°．

在△DBE和△ECF中，

，

∴△DBE≌△ECF（SAS）．

∴∠FEC＝∠BDE，

∴∠DEF＝180°﹣∠BED﹣∠FEC

＝180°﹣∠DEB﹣∠EDB＝∠B＝66°．

∵△DBE≌△ECF（SAS），

∴DE＝FE．

∴△DEF是等腰三角形．

∴∠EDF＝（180°﹣66°）÷2＝57°．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務(wù)，其中的一項業(yè)務(wù)是10M“40元包200小時”，且其中每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)x≥200時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）若小剛家10月份上網(wǎng)180小時，則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費？

（3）若小明家10月份上網(wǎng)費用為52元，則他家該月的上網(wǎng)時間是多少小時？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點 E．

（1）求證：DE=CE．

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ）

A. B. 4 C. D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，AD是的中線，AE是的角平分線，交AE的延長線于點F，則DF的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知和都是等腰直角三角形，點D是直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），連接CE．

（1）在圖1中，當(dāng)點D在邊BC上時，求證：；

（2）在圖2中，當(dāng)點D在邊BC的延長線上時，結(jié)論是否還成立？若不成立，請猜想BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的環(huán)保知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．競賽后，兩支代表隊選手的不完整成績分布如下所示：

（1）通過計算，補全表格；

（2）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級代表隊成績比八年級代表隊好.但也有人說八年級代表隊成績比七年級代表隊好．請你給出兩條支持八年級代表隊成績較好的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°.求∠DAE的度數(shù).

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