Question

【題目】若二次函數(shù)y=x2+與y=-x2+k的圖象的頂點重合，則下列結論不正確的是（ )

A. 這兩個函數(shù)圖象有相同的對稱軸 B. 這兩個函數(shù)圖象的開口方向相反

C. 方程-x2+k=0沒有實數(shù)根 D. 二次函數(shù)y=-x2+k的最大值為

Answer 1

【答案】C

【解析】

先確定二次函數(shù)y＝x2＋的頂點坐標為（0，），由于二次函數(shù)y＝x2＋與y＝－x2＋k的圖象的頂點重合，則得到k＝，然后根據(jù)二次函數(shù)性質得到它們的對稱軸都為y軸，其中拋物線y＝x2＋的開口向上，拋物線y＝－x2＋的開口向下，二次函數(shù)y＝－x2＋的最大值為，并且k＝時，可得到方程－x2＋k＝0,有實數(shù)根.

先確定二次函數(shù)y＝x2＋的頂點坐標為（0，），由于二次函數(shù)y＝x2＋與y＝－x2＋k的圖象的頂點重合，則得到k＝，然后根據(jù)二次函數(shù)性質得到它們的對稱軸都為y軸，其中拋物線y＝x2＋的開口向上，拋物線y＝－x2＋的開口向下，二次函數(shù)y＝－x2＋的最大值為，并且k＝時，可得到方程－x2＋k＝0,有實數(shù)根，故答案選C.