如圖，線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)P為一邊畫(huà)等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能有
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個(gè)．
分析：當(dāng)O為等腰三角形的兩條腰的交點(diǎn)時(shí)，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交直線a于兩點(diǎn)；當(dāng)P為等腰三角形的兩條腰的交點(diǎn)時(shí)，以P為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交直線a于一點(diǎn)；當(dāng)所求的第三點(diǎn)為等腰三角形的兩條腰的交點(diǎn)時(shí)，可作OP的垂直平分線，與直線a交于一點(diǎn)，那么可作出等腰三角形共4個(gè)．
解答：解：
△AOP，△BOP，△COP，△DOP就是所求的三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形有2條邊相等，注意可選不同的頂點(diǎn)為等腰三角形的兩條腰的交點(diǎn)．
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（1）求四邊形CDFP的周長(zhǎng)．
（2）連接OF，OP，求證：OF⊥OP．

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如圖，線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)P為一邊畫(huà)等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能有________個(gè)．

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如圖，線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)P為一邊畫(huà)等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能有    個(gè)．

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