【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形BEFG都是正方形，設(shè)AB=a，DE=b（a＞b）．

（1）寫出AG的長(zhǎng)度（用含字母a、b的代數(shù)式表示）；

（2）觀察圖形，試用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，你能獲得相應(yīng)的一個(gè)因式分解公式嗎？請(qǐng)將這個(gè)公式寫出來(lái)；

（3）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多16cm，它們的面積相差960cm2．試?yán)?/span>⑵中的公式，求a、b的值．

【答案】（1）；（2）能；；（3）的長(zhǎng)為， 的長(zhǎng)為．

【解析】

試題分析：（1）用AD-DG即可；

（2）利用割補(bǔ)法即可得解；

（3）利用（2）中的結(jié)果即可得解．

試題解析：（1）；

（2）能，

或；

即:

（3）由題意得：，┉┉①

，

∴，┉┉②

由 ①、②方程組解得：，．

故的長(zhǎng)為， 的長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批西服，進(jìn)價(jià)為每套250元，原定每套以290元的價(jià)格銷售，這樣每天可銷售200套．如果每套比原銷售價(jià)降低10元銷售，則每天可多銷售100套．該商場(chǎng)為了確定銷售價(jià)格，作了如下測(cè)算，請(qǐng)你參加測(cè)算，并由此歸納得出結(jié)論（每套西服的利潤(rùn)＝每套西服的銷售價(jià)﹣每套西服的進(jìn)價(jià)）．

（1）按原銷售價(jià)銷售，每天可獲利潤(rùn)　 　元．

（2）若每套降低10元銷售，每天可獲利潤(rùn)　 　元．

（3）如果每套銷售價(jià)降低10元，每天就多銷售100套，每套銷售價(jià)降低20元，每天就多銷售200套．

按這種方式：

①若每套降低10x元，則每套的銷售價(jià)格為　 　元；（用代數(shù)式表示）

②若每套降低10x元，則每天可銷售　 　套西服．（用代數(shù)式表示）

③若每套降低10x元，則每天共可以獲利潤(rùn)　 　元．（用代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，2005—2017年全國(guó)科學(xué)研究與開(kāi)發(fā)機(jī)構(gòu)數(shù)量及地方屬科學(xué)研究與開(kāi)發(fā)機(jī)構(gòu)數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖中，根據(jù)圖中所給信息，2014年中央屬科學(xué)研究與開(kāi)發(fā)機(jī)構(gòu)數(shù)量是（）

（注：全國(guó)科學(xué)研究與開(kāi)發(fā)機(jī)構(gòu)數(shù)量=中央屬科學(xué)研究與開(kāi)發(fā)機(jī)構(gòu)數(shù)量+地方屬科學(xué)研究與開(kāi)發(fā)機(jī)構(gòu)數(shù)量）

A. 687B. 711C. 720D. 694

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為（為非負(fù)整數(shù)）.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復(fù)印頁(yè)數(shù)（頁(yè)）

5

10

20

30

…

甲復(fù)印店收費(fèi)（元）

2

…

乙復(fù)印店收費(fèi)（元）

…

（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；

（2）點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接PC，PE．當(dāng)△PCE的面積最大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)？

（3）點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)F．在新拋物線y′的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到①的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到②的位置時(shí)，求證：DE=AD﹣BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到③的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出這個(gè)等量關(guān)系，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．

（1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．

①線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

②當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí)，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．點(diǎn)P沿AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q沿BO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ．過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連接PD，與BC交于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）①直接寫出P，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡(jiǎn)）

②在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)PQ=PD時(shí)，求t的值；

（3）試探究在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)F為PD的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值與點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某綜合實(shí)踐活動(dòng)園區(qū)的門票價(jià)為：成人票50元，學(xué)生票25元，滿40人可以購(gòu)買團(tuán)體票，票價(jià)打9折（不足40人也可按40人計(jì)算），某班在2位老師的帶領(lǐng)下到園區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)．

（1）如果學(xué)生人數(shù)為38人，買門票至少應(yīng)付多少錢？

（2）如果學(xué)生人數(shù)為34人，買門票至少應(yīng)付多少錢？

（3）若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，你能用含x的代數(shù)式表示買門票至少應(yīng)付多少錢嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案