【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（0，4），B（6，4），將點A向右平移兩個單位得到點C，將點A向下平移3個單位得到點D．

（1）依題意在下圖中補全圖形并直接寫出三角形ABD的面積；

（2）點E是y軸上的點A下方的一個動點，連接EC，直線EC交線段BD于點F，若△DEF的面積等于三角形ACF面積的2倍．請畫出示意圖并求出E點的坐標．

【答案】（1）見解析，9；（2）見解析，E(0,-5)

【解析】

（1）根據(jù)點的坐標及平移，在平面直角坐標系中直接標出點A、B、C、D，并利用三角形的面積公式求出三角形ABD的面積；

（2）利用BC=2AC，得到，而，因此有，從而得到，設點E的坐標為(0，m)，利用三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程求解即可.

解：（1）如圖：

（2）如圖：

當點E的坐標為(0，-5)時， ,理由如下：

∵AC=2，BC=4，

∴BC=2AC，

∴ ，

又∵，

∴，

∴，

∴，

∴

設點E的坐標為(0，m)，則AE=4-m，AC=2，AD=3，AB=6，

∴2(4-m)=3×6，

解得：m=-5，

∴點E的坐標為(0，-5).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘗試探究并解答：

（1）為了求代數(shù)式x2+2x+3的值，我們必須知道x的值，若x＝1，則這個代數(shù)式的值為　 　；若x＝2，則這個代數(shù)式的值為　 　，可見，這個代數(shù)式的值因x的取值不同而　 　（填“變化”或“不變”）．盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個代數(shù)式的值的范圍．

（2）本學期我們學習了形如a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2的式子，我們把這樣的多項式叫做“完全平方式”在運用完全平方公式進行因式分解時，關(guān)鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式同樣地，把一個多項式進行部分因式分解可以解決代數(shù)式的最大（或最小）值問題例如：x2+2x+3＝（x2+2x+1）+2＝（x+1）2+2，因為（x+1）2≥0，所以（x+1）2+2≥2，所以這個代數(shù)式x2+2x+3有最小值是2，這時相應的x的值是　 　．

（3）猜想：①4x2﹣12x+13的最小值是　 　；

②﹣x2﹣2x+3有　 　值（填“最大”或“最小”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點E，連接BD、OB．
（1）求證：△AEC∽△DEB；
（2）若CD⊥AB，AB=8，DE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機選取該校部分學生進行調(diào)查,要求每名學生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分：

類別

A

B

C

D

E

節(jié)目類型

新聞

體育

動畫

娛樂

戲曲

人數(shù)

12

30

54

9

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)被調(diào)查的學生中,最喜愛體育節(jié)目的有多少人，這些學生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為多少；

(2)被調(diào)查學生的總?cè)藬?shù)為多少人,統(tǒng)計表中的值為多少，統(tǒng)計圖中的值為多少；

(3)求在統(tǒng)計圖中,B類所對應扇形圓心角的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米，點D為AB的中點，如果點M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點N在線段CA上由C點向A點運動，若使△BDM與△CMN全等，則點N的運動速度應為_____厘米/秒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線MN成軸對稱的△A1B1C1；(不寫畫法)

(2)請你判斷△ABC的形狀，并求出AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A（ ，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（ ）

A.（ ，0）
B.（1，0）
C.（ ，0）
D.（ ，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據(jù)是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，下列說法正確的是（　�。�

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

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