如圖①，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形，再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形），我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“疊加矩形”．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

小題1:如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出折痕；
小題2:如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜△ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
小題3:如果一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形” 為正方形，那么它必須滿足的條件是  ．


小題1:如圖②所示：

小題1:如圖③所示：
小題1:由（2）可得，若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，
那么三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形．

小題1:應(yīng)先在三角形的格點(diǎn)中找一個(gè)矩形，折疊即可；
小題1:根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)等于底邊及底邊上高的一半可得所求三角形的底邊與高相等；
小題1:由（2）可得相應(yīng)結(jié)論
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，6)、B(1，3)、 C(4，2)。如果將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_(kāi)________。

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用尺規(guī)三等分任意角是數(shù)學(xué)中的一大難題，但我們可以用“折紙法”把一個(gè)直角三等分．如圖所示，具體做法：（1）將一矩形紙片ABCD對(duì)折，EF為折痕；（2）繼續(xù)沿過(guò)點(diǎn)C的直線CO對(duì)折，使點(diǎn)B落在EF上得到點(diǎn)G，則CO、CG就把∠BCD三等分了．請(qǐng)你寫(xiě)出它的推理過(guò)程．

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如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖(1)的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問(wèn)題：

這三個(gè)圖案都具有以下共同特征：都是   ▲   對(duì)稱圖形,面積都是  ▲  ；
⑵ 請(qǐng)?jiān)趫D(2)中設(shè)計(jì)出2個(gè)具備上述特征而且不是軸對(duì)稱圖形的圖案，要求所畫(huà)圖案不能
與圖(1)中給出的圖案相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，∠CPB=，沿CP折疊正方形折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)處,則的坐標(biāo)為（     ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（      ）
                
直角三角形      正五邊形         正方形           等腰梯形
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，6)、B(1，3) 、C（4，2）．

小題1:直接寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于x 軸對(duì)稱的點(diǎn)B1的坐標(biāo)是        
小題2:直接寫(xiě)出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是      ；
小題3:將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A1B2C，在圖上畫(huà)出△A1B2C，并標(biāo)出頂點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正三角形、平行四邊形、矩形、菱形和等腰梯形這五個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形有（    ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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