【題目】各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)(橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn))上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．如何計(jì)算它的面積?奧地利數(shù)學(xué)家皮克證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式：，其中表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，表示多邊形的面積．如圖①，

（1）請(qǐng)算出圖②中格點(diǎn)多邊形的面積是 ．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D③中畫一個(gè)格點(diǎn)平行四邊形，使它的面積為7，且每條邊上除頂點(diǎn)外無(wú)其他格點(diǎn)．

（3）請(qǐng)?jiān)趫D④中畫一個(gè)格點(diǎn)菱形（非正方形），使它內(nèi)部和邊界上都只含有4個(gè)格點(diǎn)，并算出它的面積是 ．

【答案】（1）12.5；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析，5．

【解析】

（1）根據(jù)皮克格點(diǎn)多邊形的面積公式：計(jì)算即可；

（2）根據(jù)題意可知b=4，根據(jù)可知a=6，畫出滿足題意的圖形即可；

（3）先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)計(jì)算．

（1）==12.5；

（2）如圖③，

（3）如圖④，==5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn).記為，為，為.

（1）若點(diǎn)在線段上，且，如圖1，則_____________；

（2）若點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，請(qǐng)猜想，，之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的延長(zhǎng)線上，如圖3所示，則，，之間又有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖①，在正方形ABCD中，過(guò)A點(diǎn)有直線AP，點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接DE交AP于點(diǎn)F，當(dāng)∠BAP=20°時(shí)，則∠AFD=°；當(dāng)∠BAP=α°（0＜α＜45°）時(shí)，則∠AFD=；猜想線段DF，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系：DF﹣EF=AF（填系數(shù)）；
（2）數(shù)學(xué)思考：
如圖②，若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=120°”，其他條件不變，則∠AFD=；線段DF，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，若發(fā)生改變，請(qǐng)寫出數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
（3）類比探究：
如圖③，若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=α°”，其他條件不變，則∠AFD=°；請(qǐng)直接寫出線段DF，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√、×、√”，B組的卡片上分別畫上“√、×、×”，如圖1所示．

（1）若將卡片無(wú)標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再發(fā)布從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是√的概率（請(qǐng)用樹形圖法或列表法求解）
（2）若把A、B兩組卡片無(wú)標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到3張卡片，其正反面標(biāo)記如圖2所示，將卡片正面朝上擺放在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記．
①若隨機(jī)揭開其中一個(gè)蓋子，看到的標(biāo)記是√的概率是多少？
②若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是√后，猜想它的反面也是√，求猜對(duì)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該汽車的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛，月底廠家一次性返利給銷售公司，每輛返利0.5萬(wàn)元．

（1）若該公司當(dāng)月售出5輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元．

（2）若汽車的售價(jià)為31萬(wàn)/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車?(盈利=銷售利潤(rùn)+返利)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEQ周長(zhǎng)的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）尺規(guī)作圖：如圖，過(guò)A點(diǎn)作直線l的垂線AB，垂足為B點(diǎn)（保留作圖痕跡）；

（2）根據(jù)作圖的方法，結(jié)合圖形，寫出已知，并證明．

已知：如圖， ．

求證： AB⊥l．

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