Question

1．日照市開展了“創(chuàng)建全國文明城市”活動，我縣某校倡議學(xué)生利用雙休日在“芙蓉廣場”參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？
（3）求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)；
（4）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得勞動時間1.5小時的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而可以已將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖可以得到扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖可以得到抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)；
（4）根據(jù)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖可以求得所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間．

解答 解：（1）由題意可得，
本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：30÷30%=100，
勞動時間1.5小時的學(xué)生數(shù)為：100-12-30-18=40，
故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示，
（2）由題意可得，
扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是：$\frac{40}{100}$×360°=144°；
（3）由補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖可知，
抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)是1.5小時，中位數(shù)是1.5小時；
（4）所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間為：$\frac{12×0.5+30×1+40×1.5+18×2}{100}$=1.32小時，
即所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間為1.32小時．

點(diǎn)評 本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．