13．解下列各題
（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$
（2）因式分解：2m（x-y）2-20m（x-y）+50m
（3）化簡(jiǎn)求值：（x+3）2-（x-1）（x-2），其中x=-$\frac{1}{3}$
（4）計(jì)算圖中陰影部分的面積．

分析 （1）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；
（4）由大長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形面積求出陰影部分面積即可．

解答 解：（1）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=-5①}\\{2x-3y=1②}\end{array}\right.$，
①-②得：2x=-6，即x=-3，
把x=-3代入①得：y=-$\frac{7}{3}$，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-\frac{7}{3}}\end{array}\right.$；
（2）原式=2m[25-10（x-y）+（x-y）2]=2m（5-x+y）2；
（3）原式=x2+6x+9-x2+3x-2=9x+7，
把x=-$\frac{1}{3}$代入得：原式=-3+7=4；
（4）根據(jù)題意得：（3b+2a）（2b+a）-（2a+b）（a+b）=6b2+7ab+2a2-2a2-3ab-b2=5b2+4ab．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解二元一次方程組，以及因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．陳杰騎自行車(chē)去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路時(shí)，忽然想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)趕去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)離家距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）陳杰家到學(xué)校的距離是1500米？陳杰在書(shū)店停留了4分鐘？本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了2700米？
（3）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段陳杰騎車(chē)速度最快？最快的速度是多少米？
（4）如果陳杰不買(mǎi)書(shū)，以往常的速度去學(xué)校，需要多少分鐘？本次上學(xué)比往常多用多少分鐘？

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4．分解因式：
（1）-4a2+4ab-b2
（2）（2x+y）2-（x+2y）2．

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1．如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠B=∠DAC，點(diǎn)E在BC上，△EAC是以EC為底的等腰三角形，AB=4，AE=3．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求△ABC的面積．

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8．為提高學(xué)校的機(jī)房條件，學(xué)校決定新購(gòu)進(jìn)一批電腦，經(jīng)了解某電腦公司有甲、乙兩種型號(hào)的電腦銷(xiāo)售．已知甲電腦的售價(jià)比乙電腦高1000元，如果購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量的甲、乙兩種型號(hào)的電腦，甲所需費(fèi)用為10萬(wàn)元，乙所需費(fèi)用為8萬(wàn)元．
（1）問(wèn)甲、乙兩種型號(hào)的電腦每臺(tái)售價(jià)各多少元？
（2）學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，且購(gòu)買(mǎi)乙型號(hào)電腦的臺(tái)數(shù)超過(guò)甲型號(hào)電腦的臺(tái)數(shù)，但不多于甲型號(hào)電腦臺(tái)數(shù)的4倍，則當(dāng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)的電腦各多少臺(tái)時(shí)，學(xué)校需要的總費(fèi)用最少？并求出最少的費(fèi)用．

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18．分解因式：（9x2+y2）2-36x2y2．

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5．閱讀理解下面內(nèi)容，并解決問(wèn)題：
    據(jù)說(shuō)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319，希望求出它的立方根，華羅庚脫口而出地報(bào)出答案，鄰座的乘客十分驚奇，忙問(wèn)計(jì)算的奧秘．
（1）由103=1000，1003=1000000，你能確定$\root{3}{59319}$是幾位數(shù)嗎？
∵1000＜59319＜1000000，
∴10＜$\root{3}{59319}$＜100．
∴$\root{3}{59319}$是兩位數(shù)；
（2）由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，你能確定$\root{3}{59319}$的個(gè)位上的數(shù)是幾嗎？
∵只有個(gè)位數(shù)是9的立方數(shù)是個(gè)位數(shù)依然是9，
∴$\root{3}{59319}$的個(gè)位數(shù)是9；
（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能確定$\root{3}{59319}$的十位上的數(shù)是幾嗎？
∵27＜59＜64，
∴30＜$\root{3}{59319}$＜40．
∴$\root{3}{59319}$的十位數(shù)是3．
所以，$\root{3}{59319}$的立方根是39．
已知整數(shù)50653是整數(shù)的立方，求$\root{3}{50653}$的值．

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2．先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．
（2）$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x}{x-2}$，其中x=1．

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3．計(jì)算：$\frac{1}{2}$$\sqrt{7}$+$\frac{2}{3}$$\sqrt{7}$-$\frac{3}{4}$$\sqrt{7}$．

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