【題目】如圖，線段 AB 是⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，則 CD的長等于___________________________．

【答案】4

【解析】

連接 OC，如圖所示，由直徑 AB 垂直于 CD，利用垂徑定理得到 E 為CD 的中點，即 CE=DE，由 OA=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，確定出三角形 COE 為等腰直角三角形，求出 CE 的長，進而得出 CD．

連接 OC，如圖所示：

∵AB 是⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB，

∴OC= AB=4，

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA=22.5°，

∵∠COE 為△AOC 的外角，

∴∠COE=45°，

∴△COE 為等腰直角三角形，

∴CE= OC=，

∴CD=2CE=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點E，交BC的延長線于 點F，連接BE，∠F=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是菏澤銀座地下停車場入口的設(shè)計圖，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算 CE的長度．（結(jié)果精確到 0.01m，參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.3746，cos22°≈0.9272， tan22°≈0.4040）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,點E.F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°，連接EF、則EF=BE+DF，試說明理由；

(2)類比引申

如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,點E.F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關(guān)系 時，仍有EF=BE+DF；

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC=21，AD=8，sinB=．

求：（1）線段DC的長；

（2）tan∠EDC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了測量出大樓AB的高度，從距離樓底B處50米的點C（點C與樓底B在同一水平面上）出發(fā)，沿傾斜角為30°的斜坡CD前進20米到達點D，在點D處測得樓頂A的仰角為64°，求大樓AB的高度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1， ≈1.7）

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