Question

11．閱讀下面材料并解決有關(guān)問題：
我們知道：|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，
現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，
如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，
可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和，x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．
從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1（x＜-1）}\\{3（-1≤x＜2）}\\{2x-1（x≥2）}\end{array}\right.$
通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x-4|．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)整式的運(yùn)算，可得答案．

解答 解：當(dāng)x＜-2時(shí)，原式=-2x+2
當(dāng)-2≤x＜4時(shí)，原式=6
當(dāng)x≥4時(shí)，原式=2x-2，
綜上所述：原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+2（x＜-2）}\\{6（-2≤x＜4）}\\{2x-2（x≥4）}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵．