【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為 ▲ ．

【答案】10+．

【解析】

先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長(zhǎng)，從而求出四邊形ACEB的周長(zhǎng)．

∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE．

又∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形．∴DE=AC=2．

在Rt△CDE中，DE= 2，CE＝4，由勾股定理得．

∵D是BC的中點(diǎn)，∴BC=2CD=4．

在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得．

∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴EB=EC=4．

∴四邊形ACEB的周長(zhǎng)=AC+CE+EB+BA=10+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（11分）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣3a），對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)是M．

（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）經(jīng)過(guò)C，M兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)N，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)直線y=﹣x+3與y軸的交點(diǎn)是D，在線段BD上任取一點(diǎn)E（不與B，D重合），經(jīng)過(guò)A，B，E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)F，試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)E是直線y=﹣x+3上任意一點(diǎn)時(shí)，（3）中的結(jié)論是否成立（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用“”規(guī)定一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab＝ab+2ab+a． 如：13＝1×3+2×1×3+1＝16

（1）求3（﹣1）的值；

（2）若（a+1）2＝36，求a的值；

（3）若m＝2x，n＝（x）3（其中x為有理數(shù)），試比較m、n的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生課余生活，我校準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)興趣課堂．為了了解學(xué)生對(duì)繪畫(huà)、書(shū)法、舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)興趣小組的喜愛(ài)情況，在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息尚不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂(lè)器部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生，估計(jì)書(shū)法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m（m＞1），點(diǎn)E是AD邊上一定點(diǎn)，且AE＝1．

（1）當(dāng)m＝3時(shí)，AB上存在點(diǎn)F，使△AEF與△BCF相似，求AF的長(zhǎng)度．

（2）如圖②，當(dāng)m＝3.5時(shí)．用直尺和圓規(guī)在AB上作出所有使△AEF與△BCF相似的點(diǎn)F．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（3）對(duì)于每一個(gè)確定的m的值，AB上存在幾個(gè)點(diǎn)F，使得△AEF與△BCF相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填空并解答：

規(guī)定：a2＝a×a，a3＝a×a×a，an＝a×a×…×a（n 個(gè) a）

(1)（2×3）2＝ ，22×32＝ ，你發(fā)現(xiàn)（2× 3）2 的值與 22×32 的值 ．

(2)（2×3）3＝ ，23×33＝ ，你發(fā)現(xiàn)（2×3）3 的值與 23×33 的值 ．

由此，我們可以猜想：（a×b）2 a2×b2，（a×b）3 a3×b3，…（a×b）n an×bn.

(3)利用(2)題結(jié)論計(jì)算（﹣2）2018×（﹣）2019 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為20m，寬為15m的長(zhǎng)方形空地上修建一條寬為a（m）的甬道，余下的部分鋪設(shè)草坪建成綠地．

（1）甬道的面積為　 　m2，綠地的面積為　 　m2（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）已知某公園公司修建甬道，綠地的造價(jià)W1（元），W2（元）與修建面積S之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．①園林公司修建一平方米的甬道，綠地的造價(jià)分別為　 　元，　 　元．②直接寫(xiě)出修建甬道的造價(jià)W1（元），修建綠地的造價(jià)W2（元）與a（m）的關(guān)系式；③如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過(guò)5m，那么甬道寬為多少時(shí)，修建的甬道和綠地的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉嘉將長(zhǎng)為20cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙，按圖所示方法粘合起來(lái)，粘合部分（圖上陰影部分）的寬為3cm．

（1）求5張白紙粘合后的長(zhǎng)度；

（2）設(shè)x張白紙粘合后總長(zhǎng)為ycm．寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求當(dāng)x=20時(shí)的y值，并說(shuō)明它在題目中的實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測(cè)得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測(cè)得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺(tái)的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）

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