【題目】 如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分別是AB，BC的中點．

EF與BD相交于點M．

（1）求證：△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

【答案】（1）證明見解析（2）3

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)中點的性質得出AB=2CD，則BE=CD，集合AB∥CD得出四邊形BEDC是平行四邊形，從而得到三角形相似；(2)、根據(jù)三角形相似和DM=2BM，BD=DM+BM=9得出BM的長

試題解析：(1)、證明：∵點E、F分別是AB、BC的中點且AB=2CD，

∴BE=CD．∵AB∥CD，∴四邊形BEDC是平行四邊形．∴DE∥BF ∴△EDM∽△FBM

(2)、∵△EDM∽△FBM， ∴∴DM=2BM．∵BD=DM+BM=9， ∴BM=3

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，

（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；

（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙的直徑，過點A作⊙的切線并在其上取一點C，連接OC交⊙于點D，BD的延長線交AC于E，連接AD.

（1）求證：；

（2）若AB=2，，求AE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調運雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調出800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調出900斤，從甲、乙兩養(yǎng)殖場調運雞蛋到該超市的路程和運費如下表：

到超市的路程(千米)

運費(元/斤·千米)

甲養(yǎng)殖場

200

0.012

乙養(yǎng)殖場

140

0.015

設從甲養(yǎng)殖場調運雞蛋x斤，總運費為W元

（1）試寫出W與x的函數(shù)關系式.

（2）怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t秒表示移動的時間(0≤t≤6)那么:

(1)當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？

(2)對四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結果有關的結論；

(3)當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第一象限內兩點，，點P在x軸上，若最小，則Р點坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　�。�

A.13＝3+10B.25＝9+16C.36＝15+21D.49＝18+31

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、DC上的一點，連接AE、AF， AE、AF交于點H且∠AHB=90°.

（1）求證：BE=CF．

（2）若正方形面積是25m2，BE=AD，求AF的長．

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