【題目】用適當方法解下列方程

（1）x2﹣9=0；

（2）x2+4x﹣3=0

（3）（x﹣2）2=3（x﹣2）

（4）（x+3）2=（2x﹣1）2

【答案】（1）x1=﹣3，x2=3；（2）x1=2+，x2=2﹣；（3）x1=2，x2=5；（4）x1=﹣，x2=4．

【解析】

（1）利用平方差公式對方程左邊的式子因式分解，解方程即可；（2）移項，利用配方法解方程即可；（3）移項，對方程左邊的式子提取公因式，解方程即可；（4）移項，利用平方差公式對方程左邊的式子因式分解，解方程即可.

（1）x2﹣9=0，

（x+3）（x﹣3）=0，

x+3=0或x﹣3=0，

∴x1=﹣3，x2=3；

（2）x2+4x﹣3=0，

x2+4x=3，

x2+4x+4=3+4，

（x﹣2）2=7，

x﹣2=±，

∴x1=2+，x2=2﹣；

（3）（x﹣2）2=3（x﹣2），

（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0，

（x﹣2）（x﹣2﹣3）=0，

x﹣2=0或x﹣5=0，

∴x1=2，x2=5；

（4）（x+3）2=（2x﹣1）2

（x+3）2﹣（2x﹣1）2=0，

（x+3+2x﹣1）（x+3﹣2x+1）=0，

3x+2=0或﹣x+4=0，

∴x1=﹣，x2=4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y是x 的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x >0，下表是y與x 的幾組對應值.

x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小騰根據(jù)學習一次函數(shù)的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質進行了探究.

下面是小騰的探究過程，請補充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象;

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①x=4對應的函數(shù)值y約為________；

②該函數(shù)的一條性質：__________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校計劃從商店購進兩種商品，購買一個商品比購買一個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數(shù)量相等.

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；

（2）根據(jù)學校實際情況，該學校需要購買種商品的個數(shù)是購買種商品個數(shù)的3倍，還多11個，經與商店洽談，商店決定在該學校購買種商品時給予八折優(yōu)惠，如果該學校本次購買兩種商品的總費用不超過1000元，那么該學校最多可購買多少個種商品？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點、點，以線段為直角邊在第一象限內作等腰直角三角形，，點為坐標系中的一個動點.

（1）請直接寫出直線的表達式；

（2）求出的面積；

（3）當與面積相等時，求實數(shù)的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A、C的坐標分別為A（﹣3，0），C（1，0），．

（1）求過點A、B的直線的函數(shù)表達式；

（2）在x軸上找一點D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，如P、Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得以點A、P、Q為頂點的三角形與△ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，，，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，設點的運動時間為秒，且.

（1）_________（用含的代數(shù)式表示）.

（2）如圖，當點從點開始運動的同時，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，是否存在這樣的值，使得以、、為頂點的三角形與以、、為頂點的三角形全等?若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰中，是BC邊上的高，且，則等腰底角的度數(shù)為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求證：DA∥BC；

（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：直線y=x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象在第一象限內交于點A（2，m）．

（1）求m、k的值；

（2）點B在y軸負半軸上，若△AOB的面積為2，求AB所在直線的函數(shù)表達式；

（3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對應點分別為A'、O'、B'，當點O'恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時，求點A'的坐標．

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