【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點.
(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;
(2)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;
(3)圖中AC與A1C1的關系是: ;
(4)能使S △ABQ=S △ABC的格點Q,共有 個,在圖中分別用Q 1,Q 2,…表示出來.
【答案】(1)見解析;(2)見解析:(3)平行且相等;(4)4個,圖見解析.
【解析】
(1)根據中線的定義得出AB的中點即可得出△ABC的AB邊上的中線CD;
(2)平移A,B,C各點,得出各對應點,連接得出△A1B1C1;
(3)利用平移的性質得出AC與A1C1的關系;
(4)首先求出S△ABC的面積,進而得出Q點的個數.
解:(1)如圖所示:取AB的中點D,連接CD;CD就是△ABC的AB邊上的中線;
(2)如圖所示:將A,B,C各點向右平移四個單位,得出各對應點,然后順次連接;
(3)根據平行的性質可得:AC與A1C1的關系為:平行且相等;
(4)如圖所示,S △ABQ=S △ABC的格點Q,共有4個
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】互聯網時代,發(fā)達的物流業(yè)改變了我們的生活.某快遞公司的分發(fā)中心、菜鳥驛站、快遞員公寓依次分布在同一條直線上,快遞員甲、乙分別同時從菜鳥驛站和分發(fā)中心出發(fā),甲先騎自行車回到分發(fā)中心,將自行車歸還分發(fā)中心后步行經過菜鳥驛站返回公寓(歸還自行車的時間忽略不計),乙先從分發(fā)中心步行到菜鳥驛站,步行速度與甲的步行速度相同,到達菜鳥驛站后停下來繼續(xù)完成剩余工作,隨后跑步回公寓,最后兩人同時到達公寓.甲、乙兩人與公寓的距離y(米)與出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關系如圖所示.
(1)甲騎自行車的速度為 米/分,乙跑步的速度為 米/分;
(2)乙在菜鳥驛站停留的時間為 分鐘;
(3)甲乙第二次相遇后再經過多少分鐘他們相距450米?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,∠1=75°,∠2=105°,∠C=∠D.判斷 ∠A與 ∠F的大小關系,并說明理由.
(2)對于某些數學問題,靈活運用整體思想,可以化難為易.在解二元一次方程組時,就可以運用整體代入法:如解方程組:.
解:把②代入①得,解得把代入②得,
所以方程組的解為
請用同樣的方法解方程組:.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,OF是∠MON的平分線,點A在射線OM上,P,Q是直線ON上的兩動點,點Q在點P的右側,且PQ=OA,作線段OQ的垂直平分線,分別交直線OF、ON交于點B、點C,連接AB、PB.
(1)如圖1,當P、Q兩點都在射線ON上時,請直接寫出線段AB與PB的數量關系;
(2)如圖2,當P、Q兩點都在射線ON的反向延長線上時,線段AB,PB是否還存在(1)中的數量關系?若存在,請寫出證明過程;若不存在,請說明理由;
(3)如圖3,∠MON=60°,連接AP,設=k,當P和Q兩點都在射線ON上移動時,k是否存在最小值?若存在,請直接寫出k的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】探究并解決問題:
探究
倍延三角形的一條中線,我們可以發(fā)現一些有用的結論.
已知,如圖①所示,AD為△ABC的中線,延長AD到E,使AD=DE,連接BE、CE.
(1)求證:AB∥CE.
(2)請再寫出兩條不同類型的結論.
解決問題
如圖所示②,分別以△ABC的邊AB和AC為邊,向三角形的外側作兩個等腰直角三角形,AB=AD,AC=AE,∠BAD = ∠CAE=90°,點M為BC的中點,連接DE,AM,試問線段AM、DE之間存在什么關系?并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,,點E在AD上,且,連接EC,將矩形ABCD沿直線BE翻折,點A恰好落在EC上的點A'處,則____________cm.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC邊的中點,點P在線段AD上,過P作PF⊥AE于F,設PA=x.
(1)求證:△PFA∽△ABE;
(2)當點P在線段AD上運動時,設PA=x,是否存在實數x,使得以點P,F,E為頂點的三角形也與△ABE相似?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由;
(3)探究:當以D為圓心,DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時,請直接寫出x滿足的條件: .
備用圖
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校舉辦了一次趣味數學競賽,滿分100分,學生得分均為整數,達到成績60分及以上為合格,達到90分及以上為優(yōu)秀,這次競賽中,甲乙兩組學生成績如下,甲組:30,60,60,60,60,60,70,90,90,100 ;乙組:50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.
(1)以上成績統計分析表中a=______分,b=______分,c=_______分;
組別 | 平均數 | 中位數 | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | 68分 | a | 376 | 30% | |
乙組 | b | c | 90% |
(2)小亮同學說:這次競賽我得了70分,在我們小組中屬于中游略偏上,觀察上面表格判斷,小亮可能是甲乙哪個組的學生?并說明理由
(3)計算乙組的方差和優(yōu)秀率,如果你是該校數學競賽的教練員,現在需要你選一組同學代表學校參加復賽,你會選擇哪一組?并說明理由
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