【題目】定義一種新運(yùn)算⊙：1⊙3＝1×4＋3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；(－5)⊙4＝(－5)×4＋4＝－16； (－4)⊙(－3)＝(－4)×4－3＝－19.

(1)由以上式子可知：a⊙b＝ ；

(2)若a⊙(－2b)＝4，請(qǐng)計(jì)算(a－b)⊙(2a＋b)的值；

(3)若[x⊙(－2)] ⊙ [(－x)⊙2]＝6，求x的值.

【答案】⑴a⊙b＝4a+b；⑵ 6；⑶

【解析】

試題（1）根據(jù)題目中的式子可以猜出a⊙b的結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果分別計(jì)算：a⊙(－2b)＝4和(a－b)⊙(2a＋b)即可求值；

（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果進(jìn)行解方程即可.

試題解析：（1）由題目中的式子可得，

a⊙b=4a+b，

（2）由（1）得：a⊙(－2b)=4a-2b=4，即：2a-b=2.

∴(a－b)⊙(2a＋b)=4（a-b）+2a+b=6a-3b=3(2a-b)=3×2=6；

（3）[x⊙(－2)] ⊙ [(－x)⊙2]=(4x-2) ⊙(-4x+2)=4(4x-2)-4x+2=12x-6

∴12x-6=6

解得：x=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖l，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，∠ABD=30，AD=1．將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'為BD中點(diǎn)，連接AB’，C'D，AD’，BC’，如圖2．

(1)求證：四邊形AB'C'D是菱形：

(2)四邊形ABC'D'的周長(zhǎng)為____：

(3)將四邊形ABC'D’沿它的兩條對(duì)角線剪開，用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出可能拼成的矩形的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為60°和35°，已知大橋BC的長(zhǎng)度為100m，且與地面在同一水平面上．求熱氣球離地面的高度． （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈ ，cos35°≈ ，tan35°≈ ， ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根為x1 ， x2 ， 且x12+x22=3，則m= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（　　）

A. +1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形.第1幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為，……，以此類推，解決以下問題：

（1）直接寫出 ， （用含n的代數(shù)式表示）；

（2）猜想是否存在某幅圖中“”的個(gè)數(shù)為2018，若存在，直接寫出n的值；若不存在，則直接寫出2018至少再加上多少后所得的數(shù)正好是某幅圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并直接寫出此時(shí)n的值；

（3）求出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB表示路燈，當(dāng)身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時(shí)，他測(cè)得自己在路燈下的影長(zhǎng)DE與身高CD相等，當(dāng)小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點(diǎn)時(shí)，畫出此時(shí)小明的影子，并計(jì)算此時(shí)小明的影長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點(diǎn)在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．

（1）AD與BC有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

（2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：四邊形AEFD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填寫推理理由

如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.將∠E＝∠1的過程填寫完整．

解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）

∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意義 ）

∴AD//EF

∴∠1= （）

∠E= （）

又∵AD平分∠BAC（已知 ）

∴ =

∴∠1=∠E.

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同步練習(xí)冊(cè)答案