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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點，現有經過點A的直線l：y=kx+b1與y軸交于點C，與拋物線的另個交點為D．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）若點D在第二象限且滿足CD=5AC，求此時直線1的解析式；在此條件下，點E為直線1下方拋物線上的一點，求△ACE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；

（3）如圖，設P在拋物線的對稱軸上，且在第二象限，到x軸的距離為4，點Q在拋物線上，若以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點Q的坐標；若不能，請說明理由．

【答案】（1）y=x2+x﹣；（2）當x=﹣2時，S△ACE有最大值，最大值為，此時E點坐標為（﹣2，﹣）；（3）（﹣2，﹣）或（，2+）或（﹣，2﹣）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 觀察下列三行數:

2,4,8,16,32,

,1,2,4,8,

1,5,7,17,31,

如圖,第一行數的第n(n為正整數)個數用來表示,第二行數的第n個數用來表示,第三行數的第n個數用來表示

（1）根據你發(fā)現的規(guī)律,請用含n的代數式表示數,,的值= ； = ； = ；

（2）取每行的第6個數,計算這三個數的和

（3）若記為x,求 (結果用含x的式子表示并化簡)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，正方形ABCD，點E、點F分別在AB和AD上，且AE=AF．此時，線段BE、DF的數量關系是 ，位置關系是 ．請直接寫出結論．

(2)如圖②,等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α,當0°<α<90°時,連接BE、DF,此時(1)中的結論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由。

(3)如圖③,等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α,當90°<α<180°時，連接BD、DE、EF、FB，得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形?請直接寫出結論.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，則下列結論錯誤的是（ ）

A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝ D. AF＝EF

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于一個大于1的正整數n進行如下操作：

① 將n拆分為兩個正整數a、b的和，并計算乘積a×b

② 對于正整數a、b分別重復此操作，得到另外兩個乘積

③ 重復上述過程，直至不能再拆分為止（即拆分到正整數1）

當n＝6時，所有的乘積的和為_________，當n＝100時，所有的乘積的和為_________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著人們環(huán)保意識的增強，“低碳出行”越來越為人們所倡導。小李要從家鄉(xiāng)到寧波工作，若乘飛機需要3小時，乘汽車需要9小時。這兩種交通工具每小時排放的二氧化碳總量為80千克，已知飛機每小時二氧化碳的排放量比汽車多46千克，若小李乘汽車來寧波，那么他此行與乘飛機相比將減少二氧化碳排放量多少千克?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數的圖象經過點A(2,0),B(0,4).

（1）求此函數的解析式；

（2）若點P為此一次函數圖象上一動點，且△POA的面積為2，求點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C三點在數軸上的位置如圖所示，它們表示的數分別是a、b、c

(1) 填空：abc________0，a＋b________ac，ab－ac________0；（填“＞”，“＝”或“＜”）

(2) 若|a|＝2，且點B到點A、C的距離相等

① 當b2＝16時，求c的值

② 求b、c之間的數量關系

③ P是數軸上B，C兩點之間的一個動點設點P表示的數為x．當P點在運動過程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不變，求b的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x=，且經過點（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點，則y1=y2．上述說法正確的是（ ）

A．①②③④ B．③④ C．①③④ D．①②

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