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【題目】如圖，在等邊△ABC中，M是AC上一點，N是BC上一點，且AM＝BN，∠MBC＝25°，AN與BM交于點O，則∠MON的度數為( )

A. 110° B. 105° C. 90° D. 85°

【答案】A

【解析】

根據等邊三角形的性質可得∠A=∠B=60°，又因為AM=BN，AB=AB，所以△AMB≌△BNA，從而得到∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°，則∠MON=∠AOB=180°-2×35°=110°．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=60°，

∵AM=BN，AB=AB，

在△AMB與△BNA中，

，

∴△AMB≌△BNA（SAS），

∴∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°，

∴∠AOB=180°-2×35°=110°，

∵∠MON=∠AOB，

∴∠MON=110°．

故選A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動；如果同時出發(fā)，則過3秒時，求△BPQ的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，試判斷四邊形AECF是不是平行四邊形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合．將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，射線EF與線段AB相交于點G，與射線CA相交于點Q．

（1）求證：△BPE∽△CEQ；
（2）求證：DP平分∠BPQ；
（3）當BP=a，CQ= a，求PQ長（用含a的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB，BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線距離之和PE+PF是（ ）

A.4.8
B.5
C.6
D.7.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學的1號教學大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門也大小相同，安全檢查時，對4道門進行了測試，當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可通過800名學生．

（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？

（2）該中學的2號教學大樓，有和1號教學大樓相同的正門和側門共5道，若這棟大樓的教室里最多有1920名學生，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學生應在4分鐘內通過這5道門安全撤離，該棟大樓正門和側門各有幾道？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點，F是DC延長線上一點，連接BF，EF，恰有BF=EF，將線段EF繞點F順時針旋轉90°得FG，過點B作EF的垂線，交EF于點M，交DA的延長線于點N，連接NG．

（1）求證：BE=2CF；
（2）試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,把一張兩邊分別平行的紙條折成如圖所示,EF為折痕,ED交BF于點G,且∠EFB=48°,則下列結論: ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正確的個數有( )

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板如圖放置，使GM與AB在同一直線上，其中點M在AB的中點處，MN與AC交于點E，∠BAC=30°，若AC=9cm，則EM的長為（ ）

A. 2.5cm B. 3cm C. 4cm D. 4.5cm

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