【題目】如圖，2條直線相交有1個交點，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點…按這樣的規(guī)律若n條直線相交交點最多有28個，則此時n的值為（　�。�

A. 18 B. 10 C. 8 D. 7

【答案】C

【解析】

由2條直線相交時最多有1個交點、3條直線相交時最多有1+2＝3個交點、4條直線相交時最多有1+2+3＝6個交點，…；可知n條直線相交，交點最多有1+2+3+…+n﹣1＝ ，再將28代入計算即可．

解：∵2條直線相交時，最多有1個交點；

3條直線相交時，最多有1+2＝3個交點；

4條直線相交時，最多有1+2+3＝6個交點；

…

n條直線相交，交點最多有1+2+3+…+n﹣1＝，

當＝28時，解得：n＝8或﹣7（舍）

故若有8條直線相交，最多有28個交點；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E、F分別在邊AB、BC上，△BEF與△GEF關于直線EF對稱，點B的對稱點是G，且點G在邊AD上，若EG⊥AC，AB=2，則FG的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線 AB 分別交 x 軸、y 軸于點A（a，0）點 B（0，b），且a、b滿足a2+4a+4+|2a+b|＝0

（1）a＝ ；b＝ ．

（2）點 P 在直線AB的右側，且∠APB＝45°

①若點P在x軸上，則點P的坐標為 ；

②若△ABP 為直角三角形，求點P的坐標；

（2）如圖2，在（2）的條件下，點P在第四象限，∠BAP＝90°，AP與y軸交于點M，BP與x軸交于點N，連接MN，求證：MP平分△BMN的一個外角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“足球進校園”工作的推進，全國中小學生的身體素質普遍增強．某校為了準確把握學生在“足球進校園”活動開展后的體質情況，從全校學生中隨機抽取部分學生進行身體素質測試，測試的結果分為A、B、C、D、E五個等級，并根據(jù)樣本繪制了兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調查基抽取了學生多少人？
（2）在本次被調查的學生中，求測試結果為D等級的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．
（3）若該學校共有學生1200人，請你根據(jù)抽樣調查的結果估計該學校全體學生中身體素質測試結果為A等級的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點A（﹣4，0）、B（6，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）如圖l，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點P為第一象限拋物線上一點，連接PC、PA，PA交y軸于點F，設點P的橫坐標為t，△CPF的面積為S．求S與t的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BC，過點P作PD∥y軸變BC于點D，點H為AF中點，且點N（0，1），連接NH、BH，將∠NHB繞點H逆時針旋轉，使角的一條邊H落在射線HF上，另一條邊HN變拋物線于點Q，當BH=BD時，求點Q坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識．為方便市民出行，東臺市推出了公共自行車系統(tǒng)，收費以小時為單位，每次使用不超過1小時的免費，超過1小時后，不足1小時的部分按1小時收費．小紅同學通過調查得知，自行車使用時間為3小時，收費2元；使用時間為4小時，收費3元．她發(fā)現(xiàn)當使用時間超過1小時后用車費用與使用時間之間存在一次函數(shù)的關系．

（1）設使用自行車的費用為元，使用時間為小時（為大于1的整數(shù)），求與的函數(shù)解析式；

（2）若小紅此次使用公共自行車5小時，則她應付多少元費用？

（3）若小紅此次使用公共自行車付費6元，求她所使用自行車的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與相交于點，是的平分線，，．

（1）若，請求出的度數(shù)；

（2）平分嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOBC的兩邊在坐標軸上，D是OB的中點，直線CD的函數(shù)關系式為y=2x﹣6，則△CDE的面積為 ． （平方單位）

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【題目】如圖，五邊形ABCDE的內角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度數(shù)．

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