精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.

(1) CD與EF平行嗎？為什么？

(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．

【答案】（1）平行；（2）115°.

【解析】

(1)先根據垂直的定義得到∠CDB＝∠EFB＝90°，然后根據同位角相等，兩直線平行可判斷EF∥CD；

(2)由EF∥CD，根據平行線的性質得∠2＝∠BCD，而∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，根據內錯角相等，兩直線平行得到DG∥BC，所以∠ACB＝∠3=115°.

解:(1)CD與EF平行.理由如下:

CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB＝∠EFB＝90°

∴EF∥CD

(2) 如圖：

EF∥CD，

∴∠2＝∠BCD

又∠1＝∠2，

∴∠1＝∠BCD

∴DG∥BC，

∴∠ACB＝∠3＝115°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一口袋中裝有四根長度分別為1 cm，3 cm，4 cm，5 cm的細木棒，小明手中有一根長度為3 cm的細木棒，現隨機從口袋中取出兩根細木棒與小明手中的細木棒放在一起，回答下列問題：

(1)求這三根細木棒能構成三角形的概率；

(2)求這三根細木棒能構成直角三角形的概率；

(3)求這三根細木棒能構成等腰三角形的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點，且AD⊥BE，D為線段BE的中點，過點E作EF⊥AE，過點A作AF∥BC，且AF、EF相交于點F．

（1）求證：∠EAD＝∠BAD；

（2）求證：AC＝EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABP中,C是BP邊上一點,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點E.

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AGAB=12，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O．△ADE的周長為6cm．

（1）求BC的長；

（2）分別連結OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=0.5x+b分別交x軸、y軸于點A、C，點P是直線AC與雙曲線y=kx-1在第一象限內的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，且OB=2,PB=4.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求△APB的面積；

（3）求在第一象限內，當x取何值時一次函數的值小于反比例函數的值？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在圓⊙O內有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長為（　�。�

A. 19 B. 16 C. 18 D. 20

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是__________（填序號）

①若.則一定有 ；②若，互為相反數，則；③幾個有理數相乘，若負因數有偶數個，那么他們的積為正數；④兩數相加，其和小于每一個加數，那么這兩個加數必是兩個負數：⑤0除以任何數都為0；⑥若 ，則.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在徐匯區(qū)開展“創(chuàng)建全國文明城區(qū)”期間，某工程隊承擔了某小區(qū)900米長的污水管道改造任務，工程隊在改造完180米管道后，引進了新設備，每天的工作效率比原來提高了20%，結果共用30天完成了任務，問引進新設備后工程隊每天改造管道多少米？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案