【題目】如圖是拋物線 y=ax+bx+c 的一部分,其對稱軸為直線 x=2,若其與 x 軸的一個交點為(5,0),則由圖象可知,不等式 ax+bx+c<0 的解集是________.
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【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦,其中A型電腦每臺的利潤為400元,B型電腦每臺的利潤為500元.該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
(1)求y關于x的函數關系式;
(2)該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大,最大利潤是多少?
(3)實際進貨時,廠家對A型電腦出廠價下調a(0<a<200)元,且限定商店最多購進A型電腦60臺,若商店保持同種電腦的售價不變,請你根據以上信息,設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.
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【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數根
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k是符合條件的最大整數,且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根,求此時m的值.
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【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,C、D是⊙O上的兩個動點,且在AB弦的異側,連接CD.
(1)若AC=BC,AB平分∠CBD,求證:AB=CD;
(2)若∠ADB=60°,⊙O的半徑為1,求四邊形ACBD的面積最大值.
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【題目】如圖,已知二次函數,回答下列問題:
(1)求出此拋物線的對稱軸和頂點坐標;
(2)寫出拋物線與軸交點、的坐標,與軸的交點的坐標;
(3)寫出函數的最值和增減性;
(4)取何值時,①,②.
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【題目】如圖,在中,,,,點從點沿向點以的速度運動,同時點從點沿向點以的速度運動(點運動到點停止),在運動的過程中,四邊形的面積的最小值為__________.
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【題目】如圖,將△ABC繞頂點C旋轉得到△A′B′C,且點B剛好落在A′B′上.若∠A=25°,∠BCA′=45°,則∠A′BA等于( )
A. 40°B. 35°C. 30°D. 45°
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【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函數y=kx+b和反比例函數y=的圖象的兩個交點.
(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】2017年9月,我國中小學生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務教育語文教科書”,本次“統(tǒng)編本”教材最引人關注的變化之一是強調對傳統(tǒng)文化經典著作的閱讀,某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經典著作”調查,隨機調查了若干名學生(每名學生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)本次一共調查了 名學生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.
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