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【題目】如圖是拋物線 y=ax+bx+c 的一部分,其對稱軸為直線 x=2,若其與 x 軸的一個交點為(5,0),則由圖象可知,不等式 ax+bx+c<0 的解集是________

【答案】﹣1<x<5.

【解析】

先根據拋物線的對稱性得到A點坐標(-1,0),由y=ax2+bx+c<0得函數值為負數,即拋物線在x軸下方,然后找出對應的自變量的取值范圍即可得到不等式ax2+bx+c<0的解集.

解:對稱軸為直線x=2,
拋物線與x軸的另一個交點AB(5,0)關于直線x=2對軸,
∴A(-1,0).
不等式ax2+bx+c<0,即y=ax2+bx+c<0,
拋物線y=ax2+bx+c的圖形在x軸下方,
∴﹣1<x<5.
故答案為﹣1<x<5.

練習冊系列答案
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