Question

【題目】如圖所示，OE是∠AOD的平分線(xiàn)，OC是∠BOD的平分線(xiàn)．

(1)若∠AOB＝130°，則∠COE是多少度？

(2)在(1)的條件下，若∠COD＝20°，則∠BOE是多少度？

Answer 1

【答案】(1) 65°(2) 85°

【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行解答即可；
（2）先根據(jù)∠COD=20°求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠AOB=130°求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵OC是∠AOD的平分線(xiàn)，OE是∠BOD的平分線(xiàn)，∠AOB=130°
∴∠COE=∠BOD+∠AOD=（∠BOD+∠AOD）=∠AOB=65°；

（2）∵∠COD=20°，
∴∠BOD=2×20°=40°，
∵∠AOB=130°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=130°-40°=90°，
∵OE是∠BOD的平分線(xiàn)，
∴∠BOE=∠AOD+∠BOD=×90°+40°=85°．