【題目】一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且每個外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半．

（1）求這個多邊形是幾邊形；

（2）求這個多邊形的內(nèi)角和

【答案】（1）這個多邊形是六邊形；（2）720°.

【解析】

（1）設(shè)多邊形的每一個內(nèi)角為x，則每一個外角為 x，根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系列出方程，解方程求出x，根據(jù)多邊形的外角和等于360°計算即可；

（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計算即可．

解：（1）設(shè)多邊形的每一個內(nèi)角為x，則每一個外角為 x，

由題意得，x+ x=180°，

解得，x=120°，

x=60°，

這個多邊形的邊數(shù)為： =6，

答：這個多邊形是六邊形

（2）解：由（1）知，該多邊形是六邊形，

∴內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°

答：這個多邊形的內(nèi)角和為720°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，若平移點到點，使以點為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是( )

A. 向左平移（）個單位，再向上平移1個單位

B. 向左平移個單位，再向下平移1個單位

C. 向右平移個單位，再向上平移1個單位

D. 向右平移2個單位，再向上平移1個單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年日本奧運(yùn)會的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂．下表為日本奧運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項目的門票．

比賽項目

票價（元／場）

男籃

1000

足球

800

乒乓球

500

（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？

（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少張？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 　）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，，且AD：：3，對角線AC，BD交于點O，那么：：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點E，D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF，EF與AC交于點G．

（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點D是邊BC上一動點(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點E，且cosα＝.下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD＝6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或；④0＜CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是______________.(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于E．

（1）求證：點E是邊BC的中點；

（2）求證：BC2=BDBA；

（3）當(dāng)以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時，求證：△ABC是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，點是邊長的中點，過作的角平分線的平行線交于，交的延長線于，求證：（1）.（2）.

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同步練習(xí)冊答案