【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別是邊AB,BC的中點(diǎn).若△DBE的周長(zhǎng)是6,則△ABC的周長(zhǎng)是( 。
A.8
B.10
C.12
D.14
【答案】C
【解析】解答:∵點(diǎn)D、E分別是邊AB , BC的中點(diǎn),∴DE是三角形BC的中位線(xiàn),AB=2BD , BC=2BE ,
∴DE∥BC且DE= AC ,
又∵AB=2BD , BC=2BE ,
∴AB+BC+AC=2(BD+BE+DE),
即△ABC的周長(zhǎng)是△DBE的周長(zhǎng)的2倍,
∵△DBE的周長(zhǎng)是6,
∴△ABC的周長(zhǎng)是:
6×2=12 .
故選:C.
分析:首先根據(jù)點(diǎn)D、E分別是邊AB , BC的中點(diǎn),可得DE是三角形BC的中位線(xiàn),然后根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理,可得DE= AC , 最后根據(jù)三角形周長(zhǎng)的含義,判斷出△ABC的周長(zhǎng)和△DBE的周長(zhǎng)的關(guān)系,再結(jié)合△DBE的周長(zhǎng)是6,即可求出△ABC的周長(zhǎng)是多少 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40,其三條角平分線(xiàn)將△ABC分為三個(gè)三角形,則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀(guān)光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑,為測(cè)量其高度,如圖,一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀(guān)測(cè)觀(guān)光塔頂端C處的仰角是60°,然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀(guān)測(cè)觀(guān)光塔底部D處的俯角是30° . 已知樓房高AB約是45m , 根據(jù)以上觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)可求觀(guān)光塔的高CD是m .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),求證:DE=AD-BE;
(3)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、,求此三角形的面積.小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.
(1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上: .
思維拓展:
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.如果△ABC三邊的長(zhǎng)分別a、a、a(a>0),請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a)畫(huà)出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AB∥DC , EF是梯形的中位線(xiàn),AC交EF于G , BD交EF于H , 以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.AB∥EF
B.AB+DC=2EF
C.四邊形AEFB和四邊形ABCD相似
D.EG=FH
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC , E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),則下列結(jié)論:
①EF∥AD;②S△ABO=S△DCO;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF .
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=6cm , AC=12cm , 動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以1cm∕秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),以2cm∕秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),若兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),是否存在某一時(shí)刻t , 使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知A(8,0),△AOP為等腰三角形且面積為16,滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)有( )
A. 4個(gè) B. 8個(gè) C. 10個(gè) D. 12個(gè)
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