【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學(xué)表達式)如圖,已知,分別平分,求證:.

證明:∵AB//CD(已知)

∴∠ABC=______.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

__________.(已知)

∴∠EBC=ABC,(角的平分線定義)

同理,∠FCB=______.

∵∠EBC=FCB.(等量代換)

BE//CF.(____________________)

【答案】;平分;;內(nèi)錯角相等,兩直線平行

【解析】

由于ABCD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等得到∠ABC=BCD,再由角平分線的定義得到∠EBC=ABC,∠FCB=BCD,則∠EBC=FCB,然后根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行得到BECF

證明:∵ABCD

∴∠ABC=BCD,

BECF分別平分∠ABC和∠DCB,

∴∠EBC=ABC,FCB=BCD,

∴∠EBC=FCB

BECF.

故答案為: BCD, BE平分∠ABC;BCD;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

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【題目】已知動點P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動,相應(yīng)的ABP的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題:

(1)圖甲中的BC長是多少?

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖的b是多少?

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【題目】已知△ABC中,D為AB邊上任意一點,DF∥AC交BC于F,AE∥BC,∠CDE=∠ABC=∠ACB=α.

(1)如圖1,當(dāng)α=60°時,求證:△DCE是等邊三角形.
(2)如圖2.當(dāng)α=45°時,求證:① = ;②CE⊥DE.
(3)如圖3,當(dāng)α為任意銳角時,請直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系(用α表示)

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【題目】下列計算正確的是( )
A. =8
B.(x+3)2=x2+9
C.(ab32=ab6
D.(π﹣3.14)0=1

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,AB3,AC4,點PBC上任意一點,連PA,以PA,PC為鄰邊作平行四邊形PAQC,連接PQ,則PQ的最小值為( 。

A. B. C. D. 2

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【題目】在同一平面內(nèi),兩條直線相交時最多有1個交點,三條直線相交時最多有3個交點,四條直線相交時最多有6個交點,,那么十條直線相交時最多有____個交點.

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【題目】如圖,一個正比例函數(shù)圖象與一個一次函數(shù)圖象交于點A(3,4),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點B(0,-5).

(1)求這兩個函數(shù)的表達式;

(2)AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題原型)

如圖①,ABCD,點M在直線AB、CD之間,則∠M=∠B+D,小明解決上述問題的過程如下:

如圖②,過點MMNAB

則∠B______________

ABCD,(已知)

MNAB(輔助線的做法)

MNCD______

∴∠______=∠D______

∴∠B+D=∠BMD

請完成小明上面的過程.

(問題遷移)

如圖③,ABCD,點M與直線CD分別在AB的兩側(cè),猜想∠M、∠B、∠D之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并加以說明.

(推廣應(yīng)用)

1)如圖④,ABCD,點M在直線AB、CD之間,∠ABM的平分線與∠CDM的平分線交于點N,∠M96°,則∠N_____°;

2)如圖⑤,ABCD,點M與直線CD分別在AB的兩側(cè),∠ABM的平分線與∠CDM的平分線交于點N,∠N25°,則∠M______°;

3)如圖⑥,ABCD,∠ABG的平分線與∠CDE的平分線交于點M,∠G78°,∠F64°,∠E64°,則∠M_______°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是( )
A.(a23=a5
B.a2a2=a4
C.3 =3
D. =3

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