【題目】小強(qiáng)與小剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做拋骰子(均勻立方體形狀)試驗(yàn)，他們共拋了54次，出現(xiàn)不同向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：

向上點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)次數(shù)

6

9

5

8

16

10

(1)請(qǐng)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率.

(2)小強(qiáng)說(shuō)：“根據(jù)試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大.”小剛說(shuō)：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次.”請(qǐng)判斷小強(qiáng)和小剛說(shuō)法的對(duì)錯(cuò).

(3)如果小強(qiáng)與小剛各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.

【答案】(1) ..(2).90. (3) .

【解析】分析：（1）利用頻數(shù)除以總數(shù)即可得到頻率；（2）由于骰子是均勻的，每一面向上的概率均為；（3）列舉出所有情況，讓向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

本題解析：

(1)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率＝ .

向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率＝ ＝ .

(2)小強(qiáng)的說(shuō)法不對(duì)；小剛的說(shuō)法也不對(duì).

向上點(diǎn)數(shù)為5的概率為 ；

如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)大約是540× ＝90(次).

(3)列表如下：

小剛

和

小強(qiáng)

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

7

2

3

4

5

6

7

8

3

4

5

6

7

8

9

4

5

6

7

8

9

10

5

6

7

8

9

10

11

6

7

8

9

10

11

12

由表可知共有36種等可能的結(jié)果，其中和為3的倍數(shù)的有12種，

∴P(點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù))＝ ＝ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)（﹣2，0），則下列結(jié)論：①bc＞0；②b+2a=0；③a+c＞b；④16a+4b+c=0；⑤3a+c＜0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】如圖①，在△ABC中，D、E分別是AB，AC上的點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接BD，CE，得到圖②，將BD，CE分別延長(zhǎng)至M，N，使DM= BD，EN= CE，連接AM，AN，MN得到圖③，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是；

（2）在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系，∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

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【題目】對(duì)于二次函數(shù)y＝﹣3（x+1）2﹣2的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.對(duì)稱軸是直線x＝1，最小值是﹣2

B.對(duì)稱軸是直線x＝1，最大值是﹣2

C.對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，最小值是﹣2

D.對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，最大值是﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(8分)問(wèn)題情景：某學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在討論“隨機(jī)擲二枚均勻的硬幣，得到一正一反的概率是多少”時(shí)，小聰說(shuō)：隨機(jī)擲二枚均勻的硬幣，可以有“二正、一正一反、二反”三種情況，所以，P（一正一反）＝；小穎反駁道：這里的“一正一反”實(shí)際上含有“一正一反，一反一正”二種情況，所以P（一正一反）＝.

⑴ 的說(shuō)法是正確的.

⑵為驗(yàn)證二人的猜想是否正確，小聰與小穎各做了100次實(shí)驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：

計(jì)算：小聰與小穎二人得到的“一正一反”的頻率分別是多少？從他們的實(shí)驗(yàn)中，你能得

到“一正一反”的概率是多少嗎？

⑶對(duì)概率的研究而言小聰與小穎兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，b）（b＞0），點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為P′．
（1）當(dāng)b=3時(shí)（如圖1），

①求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
（2）②在x軸上找一點(diǎn)Q（點(diǎn)O除外），使△APQ與△AOB全等，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的所有坐標(biāo)
（3）若點(diǎn)P在第一象限（如圖2），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，連結(jié)AP′，CP′．當(dāng)△ACP′是以點(diǎn)P′為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，求出a，b的值．

（4）當(dāng)線段OP′恰好被直線AB垂直平分時(shí)（如圖3），直接寫(xiě)出b= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：
①FB⊥OC，OM=CM；
②△EOB≌△CMB；
③四邊形EBFD是菱形；
④MB：OE=3：2．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天的最低氣溫是5℃，最高氣溫是7℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差是（　�。�

A.﹣2℃B.2℃C.12°D.﹣12℃

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