【題目】如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為點(diǎn) D.下列說法中：①∠B的余角只有∠BAD；②∠B=∠C；③線段 AB 的長(zhǎng)度表示點(diǎn) B 到直線 AC 的距離；④AB·AC=BC·AD；一定正確的有( )

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)互為余角的定義，點(diǎn)的線的距離就是點(diǎn)到線的垂線段的長(zhǎng)度及相似三角形的判定解答即可.

∠B的余角有∠BAD和∠C, ①錯(cuò)誤; ∵∠BAC=90°, ∴∠B+∠C=90°, ②錯(cuò)誤; 點(diǎn) B 到直線 AC 的距離是線段BA的長(zhǎng)度, ③錯(cuò)誤; ∵∠B+∠C=90°, ∠C+∠CAD=90°, ∴∠B=∠CAD, ∵∠BAC=∠ADC=90°, ∴△ABC∽△DAC, ∴ , ∴AB·AC=BC·AD,④正確.故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況，從九年級(jí)隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 ， 并指出這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第小組；（1）
（2）若測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級(jí)女生共有260人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；
（3）如測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績(jī)?yōu)闈M分，在這個(gè)樣本中，從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，連接DE、BE，并延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn) F，以下結(jié)論：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正確的有（ ）個(gè)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，BC=，且∠BAC=120°，點(diǎn)D是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，連接AD，作∠ADE=30°，DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BAD∠EDC；

（2）當(dāng)BD= 時(shí)，△ABD≌△EDC，并說明理由．

（3）當(dāng)△ADE是直角三角形時(shí)，求AD的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D。

（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5,DC=3,求AC的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)M為CD中點(diǎn)，將△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝ α，∠ABE ＝ β，則 α 與 β 之間的數(shù)量關(guān)系為( )

A. α＋3β＝180° B. β－α＝20° C. α＋β＝80° D. 3β－2α＝90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=kx+k，與y= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致如圖，則（ ）

A.K﹥0
B.K﹤0
C.-1﹤K﹤0
D.K﹤-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，A、B、C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，⊙O的直徑為4cm，∠ACB=45°，求AB的長(zhǎng)

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