【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，連接DE、BE，并延長BE交CD于點 F，以下結(jié)論：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正確的有（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

通過SAS可證明△BAC≌△EAD，即可判斷①；由等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出∠ABE=∠ACF，再由全等三角形對應(yīng)角相等得出∠ACB=∠ADE，即可判斷②；通過證明∠FEC=∠FCD，得到EF=CF，再由全等三角形對應(yīng)邊相等得出BC=ED，即可判斷③．

∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC．

在△BAC和△EAD中，∵AB=AE，∠BAC=∠DAC，AC=AD，∴△BAC≌△EAD，故①正確；

設(shè)∠BAC=x，則∠DAC=x．

∵AB=AE，∴∠ABE=∠AEB=．

∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC=，∴∠ABE=∠ACF．

∵△BAC≌△EAD，∴BC=ED，∠ACB=∠ADE，∴∠ABE+∠ADE=∠ACD+∠ACB=∠BCD，故②正確；

∵∠ABE=∠AEB=∠ACD，∠FEC=∠AEB，∴∠FEC=∠FCD，∴EF=CF．

∵BC=ED，∴BC+CF=DE+EF，故③正確．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320 km的B處，以每小時40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風(fēng)中心200 km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．

（1）A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．

求：（1）a，b的值；

（2）8﹣a+b﹣c的值．

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【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G，H，交BD于點O．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

（1）﹣﹣（+13）+（﹣）﹣（﹣17）

（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5

（3）先化簡再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于 的一元二次方程 x2+（2m-1）x+m2=0有兩個實數(shù)根 x1 和 x2 ．
（1）求實數(shù) m 的取值范圍；
（2）當(dāng) x12-x22 時，求 m 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （k≠0）與一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為點 D.下列說法中：①∠B的余角只有∠BAD；②∠B=∠C；③線段 AB 的長度表示點 B 到直線 AC 的距離；④AB·AC=BC·AD；一定正確的有( )

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2012年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調(diào)數(shù)臺，條例實施后比實施前多10%．求條例實施前此款空調(diào)的單價．

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同步練習(xí)冊答案