4．如圖，△ABC中，AB=5，AC=4，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，過點O作直線平行于BC，交AB、AC于D、E，則△ADE的周長為（　�。�
A．8B．9C．10D．12

分析 欲求△ADE的周長，根據(jù)已知可利用平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義求解．

解答 解：∵BO平分∠ABC，
∴∠DBO=∠OBC，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，
∴∠DBO=∠DOB，
∴DB=DO．
同理可得：EC=EO．
∴AD+AE+DE=AD+AE+DO+EO
=AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=9，
即三角形ADE的周長為9．
故選B．

點評 本題綜合考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及角平分線的定義等知識；證明三角形是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．實數(shù)-2，0.3，$\frac{1}{7}$，$\sqrt{2}$，-π，$\sqrt{\frac{16}{49}}$中，無理數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若關(guān)于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+a+12=0有兩個不相等的實根x1，x2，且x1≤0、x2＞1，則實數(shù)a的取值范圍是-12≤a＜-3．

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12．小穎參加課外興趣活動時設(shè)計了一個圓柱體模型，現(xiàn)有150張白紙，一張白紙可做側(cè)面16個或底面43個，一個側(cè)面與兩個底面配成一套模型，則用多少張紙制底面，多少張紙制側(cè)面，才能正好配成成套模型？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知P=$\frac{7}{17}$m-1，Q=m2-$\frac{10}{17}$m（m為任意實數(shù)），則P與Q的大小關(guān)系為（　�。�
A．P＞QB．P=QC．P＜QD．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算
（1）化簡：$\frac{\sqrt{32}+\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{\frac{1}{6}}$-$\frac{1}{6}$$\sqrt{54}$  
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3m-2n=7}\\{m+2n=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y-1}{3}=1}\\{x=2y}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）如圖1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE=$\frac{1}{2}$∠ABC．以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BEC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△BEA（點C與點A重合，點E到點E處），連接DE．求證：DE'=DE．
（2）如圖2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D，E是AC邊上的兩點，且∠DBE=45°（即∠DBE=$\frac{1}{2}$∠ABC）．求證：DE2=AD2+EC2．
（3）如圖3，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點E是AC邊上的點，點D是CA邊延長線上的點，且∠DBE=45°．第（2）題中的結(jié)論：DE2=AD2+EC2還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知線段a，b，其中a＞b，求作直角三角形ABC，使得∠C為直角，AB=a，AC=b（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一個多邊形的每一個內(nèi)角均為相鄰外角的4倍，這個多邊形的邊數(shù)是（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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