Question

9．計算
（1）化簡：$\frac{\sqrt{32}+\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{\frac{1}{6}}$-$\frac{1}{6}$$\sqrt{54}$  
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3m-2n=7}\\{m+2n=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y-1}{3}=1}\\{x=2y}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式的性質即可求出答案
（2）根據二元一次方程組的解法步驟即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{4\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$--3$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=3，
原式=$\frac{\sqrt{6}}{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{6}$-$\frac{1}{6}$×3$\sqrt{6}$=0
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3m-2n=7①}\\{m+2n=1②}\end{array}\right.$
①+②得：4m=8，
∴m=2，
將m=2代入①中，6-2n=7
∴n=-$\frac{1}{2}$
∴方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y-1}{3}=1①}\\{x=2y②}\end{array}\right.$
將②代入①中得：y-$\frac{y-1}{3}$=1
∴y=1，
將y=1代入②中，x=2
∴方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$

點評 本題考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練二次根式的性質，消元法的步驟，本題屬于基礎題型．