1．因式分解：x3+6x2y-27xy2=x（x-3y）（x+9y）．

分析 先提公因式，再利用十字相乘法，分解因式．

解答 解：x3+6x2y-27xy2
=x（x2+6xy-27y2）
=x（x-3y）（x+9y）
故答案為：x（x-3y）（x+9y）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了十字相乘法分解因式．解決本題的關(guān)鍵是熟記十字相乘法分解因式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．三角形的三邊之比為7：24：25，且周長(zhǎng)為56，則此三角形的面積為（　�。�
A．300B．84C．87.5D．80

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12．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D為BC中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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9．計(jì)算：
（1）（-2）2+4×2-2-|-8|；                  
（2）（-a2）3-（-a3）2-2a5•（-a）；
（3）a （a-2）（ a+3）-（a-2）（ a2+2a+4）；
（4）（3-2x）（2x+3）+（-3+2x）2 ；
（5）（ x-2y+3）（ x+2y+3）．

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16．（1）計(jì)算：（6$\sqrt{3}$-12$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{75}$-$\sqrt{32}$）
（2）解方程：${x^2}=2\sqrt{2}x-2$．

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6．已知兩數(shù)之積等于1，我們稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，如：2×$\frac{1}{2}$=1，$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=1，（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=1，我們稱(chēng)2與$\frac{1}{2}$；$\sqrt{2}$與$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$與$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$互為倒數(shù)．若a+$\sqrt$與a-$\sqrt$互為倒數(shù)，求$\sqrt{4a-b-5}$+$\sqrt{4a+a+5}$的倒數(shù)．

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13．閱讀下面文字解答問(wèn)題：大家知道$\sqrt{2}$是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此$\sqrt{2}$的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，又因?yàn)?\sqrt{2}$是介于1到2之間的一個(gè)數(shù)，于是就可以用$\sqrt{2}$-1來(lái)表示小數(shù)部分，根據(jù)以上知識(shí)回答下列問(wèn)題：
（1）如果$\sqrt{5}$的小數(shù)部分為a，$\sqrt{13}$的整數(shù)部分為b，求a+b+5的值；
（2）已知10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y+$\sqrt{3}$的相反數(shù)；
（3）已知5+$\sqrt{11}$的小數(shù)部分為a，5-$\sqrt{11}$的小數(shù)部分為b，求a+b的值．

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10．小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克10元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克荔枝到市場(chǎng)上去銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售了40千克之后，余下的荔枝，每千克降價(jià)4元，全部售完．銷(xiāo)售金額y（元）與售出荔枝的重量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問(wèn)題：
（1）在這個(gè)變化關(guān)系中，自變量是x，因變量是y；
（2）①降價(jià)前售出荔枝的單價(jià)為16元/千克，②降價(jià)前銷(xiāo)售金額y（元）與售出荔枝的重量x（千克）之間的關(guān)系式為y=16x；
（3）小明從批發(fā)市場(chǎng)上共購(gòu)進(jìn)了多少千克的荔枝？
（4）小明這次賣(mài)荔枝共賺了多少錢(qián)（不計(jì)其它成本）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知△ABC為任意三角形．
（1）如圖1，分別以AB、AC為邊，向形外作兩個(gè)等邊三角形△ABD、△ACE，連接BE、CD交于點(diǎn)O，試證明：OA+OC=OE．
（2）如圖2，分別以邊AB、AC為底，向形外作兩個(gè)等腰直角三角形△ABD、△ACE，取BC的中點(diǎn)F，連接DF，EF，試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，分別以邊AB、AC、BC為底，向形外作三個(gè)頂角為120°等腰三角形△ABD、△ACE、△BCF，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（4）如圖4，在邊上向形外作△ABD、△ACE、△BCF，使得∠ABD=∠ACE=45°，∠BAD=∠CAE=30°，∠FBC=∠FCB=15°，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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