Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于M、N兩點．

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=，y=2x-2；（2）x<-1或0<x<2.

【解析】

（1）把M（2，2）代入反比例函數(shù)解析式，可求出k值，即可得反比例函數(shù)解析式；把M（2，2），N（-1，-4）代入一次函數(shù)解析式，可求出a、b的值，即可得答案；（2）觀察函數(shù)圖象得到當x＞-1或0＜x＜2時，反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方，即反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

（1）∵M（2，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴2=，

解得：k=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=.

∵M（2，2），N（-1，-4）在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上，

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x-2.

（2）根據(jù)圖象可知：當x＞-1或0＜x＜2時，反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方，

∴反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍為x<-1或0<x<2.