【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＜0；④16a+4b+c＞0．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】C
【解析】解：由開口向上，可得a＞0，又由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c＜0，然后由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得到b與a異號(hào)，則可得b＜0，abc＞0，故①錯(cuò)誤；
由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b2﹣4ac＞0，故②正確；
由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，可得b=﹣2a，再由當(dāng)x=﹣1時(shí)y＜0，即a﹣b+c＜0，3a+c＜0，故③正確；
根據(jù)對(duì)稱軸和圖可知，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)在3和4之間，所以當(dāng)x=4時(shí)，y＞0，即可得16a+4b+c＞0，故④正確，
故選：C．
由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點(diǎn)的位置、對(duì)稱軸即可確定a、b、c的符號(hào)，即得abc的符號(hào)；
由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)判斷即可；
由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，可得b=﹣2a，然后把x=﹣1代入方程即可求得相應(yīng)的y的符號(hào)；
根據(jù)對(duì)稱軸和圖可知，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)在3和4之間，所以當(dāng)x=4時(shí)，y＞0，即可得16a+4b+c＞0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，…，2 009排列成如圖所示的一個(gè)表．

(1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是__ __，__ __，__ __；

(2)在(1)前提下，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？

(3)在(1)前提下，被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？

(2)講臺(tái)的高度是多少厘米？

(3)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；

(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí)，y=0)

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)畫出此函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線l：y=﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)B．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣1．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P是位于直線l下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合，連接PA、PC．設(shè)△PAC的面積為S，求當(dāng)S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求S的最大值；
（3）如圖2，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，連接AD、BD．點(diǎn)E是對(duì)稱軸m上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出當(dāng)△DEF與△ABD相似時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問(wèn)題.

大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，但是由于1＜＜2，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分-1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問(wèn)題：

（1）的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ；

（2）1+的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ；

（3）若設(shè)2+整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求x-y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)5000名九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)狀況,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,將成績(jī)按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共抽取了______名學(xué)生;

(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)?yōu)?/span>B級(jí)的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BDA=∠CDA，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）

A. BD=DC B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′（A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別是A′，B′，C′），并直接寫出A′，B′，C′的坐標(biāo).

（2）求△A′B′C′的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案