5．如圖，樹AB垂直于地面，為測樹高，小明在C處，測得∠ACB=15°，他沿CB方向走了20米，到達D處，測得∠ADB=30°，你能幫助小明計算出樹的高度嗎？

分析 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠CAD=∠ADB-∠ACB=15°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD=CD=20，由直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠ADB=30°，∠ACB=15°，
∴∠CAD=∠ADB-∠ACB=15°，
∴∠ACB=∠CAD，
∴AD=CD=20，
又∵∠ABD=90°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AD=10，
∴樹的高度為10米．

點評 本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．甲隊有工人96人，乙隊有工人72人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的$\frac{1}{3}$，應從乙隊調(diào)多少人去甲隊，如果設應從乙隊調(diào)x人到甲隊，列出的方程正確的是（　�。�
A．96+x=$\frac{1}{3}$（72-x）B．$\frac{1}{3}$（96-x）=72-xC．$\frac{1}{3}$（96+x）=72-xD．$\frac{1}{3}$×96+x=72-x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標系的位置如圖所示，A（-2，0），點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過5次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是（11，$\sqrt{3}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸是直線x=2，與x軸的一個交點是（-1，0），有下列結(jié)論：
①abc＜0，②4a+b=0，③拋物線與x軸的另一個交點是（5，0），④若點（-2，y1），（5，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2，
請將正確選項的序號都填在橫線上②③．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點．例如，圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點．
（1）點M（3，2）不是和諧點（填“是”或“不是”）；
（2）若點P（a，6）是和諧點，a的值為±3；
（3）若（2）中和諧點P（a，6）在y=-4x+m上，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．下列各數(shù)：$\frac{22}{7}$，$\root{3}{9}$，5.12，-$\root{3}{27}$，0，$\sqrt{0.25}$，3.1415926，$\frac{π}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，2.181181118…（兩個8之間1的個數(shù)逐次多1）．其中是無理數(shù)的有4個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，且∠AOD=90°，∠1=40°，求∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若27a3nb3m與-5b6a3是同類項，則m+n=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，若?ABCD的周長為36cm，過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，?ABCD的面積為40cm2．

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