Question

20．（1）計算：$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{16}$×$\sqrt{18}$
（2）當x-$\frac{1}{2}$＞0，化簡$\sqrt{1-4x+4{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘法和減法可以解答本題；
（2）根據(jù)x-$\frac{1}{2}$＞0，可以化簡$\sqrt{1-4x+4{x}^{2}}$．

解答 解：（1）$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{16}$×$\sqrt{18}$
=$\sqrt{2}-4×3\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}-12\sqrt{2}$
=-11$\sqrt{2}$；
（2）∵x-$\frac{1}{2}$＞0，
∴2x-1＞0，
∴$\sqrt{1-4x+4{x}^{2}}$
=$\sqrt{（2x-1）^{2}}$
=2x-1．

點評 本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法．