Question

3．解方程與不等式
（1）2（x-3）-2≤0；         
（2）x²-2x=2x+1．

Answer 1

分析 （1）去括號、移項(xiàng)、化系數(shù)為1進(jìn)行解答；
（2）將已知方程轉(zhuǎn)化為左邊為完全平方的形式，然后利用直接開平方法求x的值．

解答 解：（1）2（x-3）-2≤0，
2x-6-2≤0，
2x≤8，
x≤4；

（2）x²-2x=2x+1，
x²-4x+2²=1+2²，
（x-2）²=5，
x-2=±$\sqrt{5}$，
x=2±$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次不等式，解一元二次方程-配方法．
配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．