【題目】已知，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、點(diǎn)O分別為BC、AC的中點(diǎn)，AE//BC．

（1）如圖1，求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）如圖2，若點(diǎn) F是 CE上一動(dòng)點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出與四邊形 ABDF 面積相等的三角形和四邊形．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）S△ABC，S四邊形ABDE，S矩形ADCE

【解析】

（1）首先得到四邊形ADCE是平行四邊形，然后利用有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判斷矩形即可；

（2）根據(jù)四邊形ADCE是矩形，得到AD∥CE，于是得到S△ADC=S△ADF=S△AED，即可得到結(jié)論．

（1）證明：∵點(diǎn)D、點(diǎn)O別是BC、AC的中點(diǎn)，

∴OD∥AB，

∴DE∥AB，

又∵AE∥BD，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

∴AE平行且等于DC，

∴四邊形AECD是平行四邊形，

∵AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴四邊形ADCE是矩形；

（2）解：∵四邊形ADCE是矩形，

∴AD∥CE，

∴S△ADC=S△ADF=S△AED，

∴四邊形ABDF面積=S△ABC=S四邊形ABDE=S矩形ADCE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a是不為1的有理數(shù)，我們把 稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=﹣1，﹣1的差倒數(shù)是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推．

（1）分別求出a2，a3，a4的值；

（2）求a1+a2+a3+…+a3600的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：AD=AF；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為了解全校名學(xué)生雙休日在家最愛(ài)選擇的電視頻道情況，問(wèn)卷要求每名學(xué)生從“新聞，體育，電影，科教，其他”五項(xiàng)中選擇其一，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果繪制成未完成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

頻道

新聞

體育

電影

科教

其他

人數(shù)

求調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及統(tǒng)計(jì)圖表中的值；

求選擇其他頻道在統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

求全校最愛(ài)選擇電影頻道的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)部門(mén)各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門(mén)員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個(gè)部門(mén)各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)

人數(shù)

部門(mén)

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

得出結(jié)論：

.估計(jì)乙部門(mén)生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為_(kāi)___________；

.可以推斷出_____________部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_(kāi)____________.（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E，⊙O的切線BF交AD的延長(zhǎng)線于F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=3，⊙O的半徑為5．求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖直線l：y＝kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．

（1）求k的值．

（2）若點(diǎn)P是直線l在第二象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積為3，求出此時(shí)直線AP的解析式．

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使得△BCM為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，將△ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度到△DEF，頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對(duì)應(yīng)，若以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則m的值是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

      部門(mén)
      平均數(shù)
      中位數(shù)
      眾數(shù)
      甲
      78.3
      77.5
      75
      乙
      78
      80.5
      81