如圖，在△ABC中，AM與BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求：
（1）BD：DN的值；
（2）面積S△ABN：S△CBN的值．
（1）過C作CE∥AM交BA延長線于點E，延長BN交CE于點F．
∵CE∥AM，
∴∠DAN=∠FCN，∠ADN=∠CFN，
∴△DAN∽△FCN，
∴
DN
FN
=
AD
CF
，
又∵AD=DM，
∴
DN
FN
=
DM
CF
，
∵CE∥AM，
∴
BD
BF
=
DM
FC
=
BM
BC
=
3
4
，
∴
DN
FN
=
3
4
，
∴BD：DN=3：
3
7
=7：1．

（2）由（1）得：△DAN相似于△FCN，
∴
AN
CN
=
DN
FN
=
3
4

∴S△ABN：S△CBN=AN：CN=3：4．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為估計池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是（　�。�
A．5mB．15mC．20mD．28m

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設(shè)a、b、c是△ABC的三邊，化簡：|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|．

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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC外一點，使∠DAC=∠BAC，E為BD的中點，∠ABC=50°，求∠ACE的度數(shù)．

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如圖，已知AE、BD相交于點C，AC=AD，BC=BE，F(xiàn)、G、H分別是DC、CE、AB的中點．
求證：（1）HF=HG；（2）∠FHG=∠DAC．

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如圖所示，?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是CD中點，連接OE，若OE=3cm，則AD的長為（　　）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，G為AD的中點，連結(jié)BG并延長交AC于點E，則
EC
AC
=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”．小明學習上愛動腦，在計算
1
4
+
1
42
+…+
1
4n
+…的值時構(gòu)造了這樣一個圖形：如圖，正△ABC面積為
1
3
，分別取AC、BC兩邊的中點D、E，再分別取CD、CE的中點，依次取下去…，能直觀地求出它的值．也請你根據(jù)這個圖形計算：
1
4
+
1
42
+…+
1
4n
+…=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，點E是邊BC的中點，AB=4，則OE的長是（　　）
A．2B．
2
C．1D．
1
2

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