【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.

（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；
（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物 是否需要挪走，并說(shuō)明理由．

【答案】
（1）解：如圖，

在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4×=2 在Rt△ACD中，

∵∠ACD=30°，

∴AC=2AD=2×2=4．

即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為4米


（2）解：結(jié)論：貨物MNQP不用挪走．解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4×=2，在Rt△ACD中，CD= AD=2×=2
∴CB=CD-BD=2-2≈2.1

∵PC=PB-CB≈4-2.1=1.9<2，

∴貨物MNQP不應(yīng)挪走。


【解析】（1）在直角三角形中根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)在直角三角形中，30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半，求出AC=2AD的值；（2）在直角三角形中，求出BD=AD的值，由三角函數(shù)的定義，得到CD的值，求出CB=CD-BD、PC=PB-CB的值，得到貨物MNQP不應(yīng)挪走.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板按圖甲的位置放置．

（1）那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）試猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．上述關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】①如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形ABCD滿(mǎn)足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論；

②如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為BC中點(diǎn)，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)F．求證：AB垂直平分DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(10分)如圖下圖所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;

(1)若∠E=60°，則∠E=______;

(2)請(qǐng)?zhí)剿鳌螮與∠F之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由.

(3)如下圖所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延長(zhǎng)FG交EP于點(diǎn)P,求∠P的度數(shù);

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE= ，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科幻小說(shuō)《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一天后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）：

溫度 /℃

……

－4

－2

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增長(zhǎng)量 /mm

……

41

49

49

41

25

19.75

……

這些數(shù)據(jù)說(shuō)明：植物每天高度增長(zhǎng)量 關(guān)于溫度 的函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．
（1）你認(rèn)為是哪一種函數(shù)，并求出它的函數(shù)關(guān)系式；
（2）溫度為多少時(shí)，這種植物每天高度增長(zhǎng)量最大？
（3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過(guò)250mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度x應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),對(duì)角線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P使PE+PD的和最小,這個(gè)最小值為( )

A. B. C. 3 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小明某天上午9時(shí)騎自行車(chē)離開(kāi)家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況．

(1)圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

(2)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？

(3)10時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？

(4)他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？

(5)他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少?

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